高一数学函数的基本性质最大小值VIP免费

湖南省长沙市一中卫星远程学校主讲老师：陈震1.3函数的基本性质——最大(小)值湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入问题1函数f(x)＝x2.在(－∞,0]上是减函数，在[0,+∞)上是增函数.当x≤0时，f(x)≥f(0)，x≥0时，f(x)≥f(0).从而xR∈，都有f(x)≥f(0).因此x＝0时，f(0)是函数值中的最小值.湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入问题2函数f(x)＝－x2.同理可知xR∈，都有f(x)≤f(0).即x＝0时，f(0)是函数值中的最大值.湖南省长沙市一中卫星远程学校函数最大值概念：讲授新课湖南省长沙市一中卫星远程学校函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：讲授新课湖南省长沙市一中卫星远程学校函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI∈，都有f(x)≤M.讲授新课湖南省长沙市一中卫星远程学校函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI∈，都有f(x)≤M.(2)存在x0I∈，使得f(x0)＝M.讲授新课湖南省长沙市一中卫星远程学校函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI∈，都有f(x)≤M.(2)存在x0I∈，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最大值.讲授新课湖南省长沙市一中卫星远程学校函数最小值概念：讲授新课湖南省长沙市一中卫星远程学校函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：讲授新课湖南省长沙市一中卫星远程学校函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI∈，都有f(x)≥M.讲授新课湖南省长沙市一中卫星远程学校函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI∈，都有f(x)≥M.(2)存在x0I∈，使得f(x0)＝M.讲授新课湖南省长沙市一中卫星远程学校函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI∈，都有f(x)≥M.(2)存在x0I∈，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最小值.讲授新课湖南省长沙市一中卫星远程学校例1设f(x)是定义在区间[－6,11]上的函数.如果f(x)在区间[－6,－2]上递减，在区间[－2,11]上递增，画出f(x)的一个大致的图象，从图象上可以发现f(－2)是函数f(x)的一个.讲授新课湖南省长沙市一中卫星远程学校求函数的最大值和最小值.例2已经知函数y＝12x(x[2∈，6])，讲授新课湖南省长沙市一中卫星远程学校y21246135xO讲授新课求函数的最大值和最小值.例2已经知函数y＝12x(x[2∈，6])，湖南省长沙市一中卫星远程学校例3已知函数f(x)＝，xaxx22()Ⅰ当a＝()Ⅱ若对任意x[1,+∞)∈，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围.x[1,+∞).∈.)(21的最小值时，求函数xf讲授新课湖南省长沙市一中卫星远程学校1.最值的概念；课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校1.最值的概念；课堂小结2.应用图象和单调性求最值的一般步骤.湖南省长沙市一中卫星远程学校1.阅读教材P.30-P.32；2．课后作业《习案》：作业10.湖南省长沙市一中卫星远程学校思考题：1.已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[t,t＋2]时，求函数f(x)的最值.湖南省长沙市一中卫星远程学校思考题：1.已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[t,t＋2]时，求函数f(x)的最值.2.已知函数f(x)对任意x，yR∈，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，(1)求证f(x)是R上的减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值..32f(x)＜0，f(1)＝