频数分布直方图教学案1一、知识与目标：1.了解频数及频数分布的概念；2.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布；3.会画简单的频数分布直方图，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据.选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.2．对数据分组整理的步骤①计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是23cm.②决定组距和组数.把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3.那么将所有数据分为多少组可以用公式：最大值−最小值组距=组数，如：最大值−最小值组距=172−1493=233=723，则可将这组数据分为8组.注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5～12组较为恰当.③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数.每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.身高分组划计频数149≤x＜152152≤x＜155155≤x＜158158≤x＜161161≤x＜164164≤x＜167167≤x＜170170≤x＜173合计所以身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数共12+19+10=41（人），应次可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员.以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员.同步探究：在上述数据中，如果组距取为4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看.3．频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图.1以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.如图：515102025乘车步行骑车步行30％乘车50%骑车⑵小长方形面积的意义从上图中可以看出：小长方形的面积=组距×频数组距=频数，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.⑶用简便方法画频数分布直方图.在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替.如上图可作成下图的形式：4．用频数折线图来描述频数的分布情况.频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图.课堂小结：今天我们主要学习（1）有关数据的整理即数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求.（2）频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况.练习1.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图,则错误的是()A.该班总人数为50人B.步行人数为30人C.骑车人数占总人数的20％D.乘车人数是骑车人数的2.5倍2.在绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（）A．频数B．组距C．组中值D．频率3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，右图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）.（1）本次调查共抽测了名学生；购物券人次（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为；（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视...
