谈谈对数感的理解“数感”这个词怎么理解，本人也是通过学习之后，才真正理解。《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。可见，理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是《标准》十分强调和重视的问题。可从如下几个方面来剖析。一、如何理解数感1．对数感的认识。“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立起联系，如走进一个会场，在我们面前的是两个集合，一个是会场的座位，一个是出席的人。有人会自然地将这两个集合做一下比较，不用计数就可以知道这两个集合是否相等，哪个集合大一些，大到什么程度，这就是数感在起作用。数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。在数学教学中发展学生的数感主要是指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当的方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验，等等。数感，包括将数与实际背景联系起来，用数学的方式思考问题。如，“学校举行乒乓球赛，有42个男生和32个女生参加。我们会想如果用单循环的方式组织比赛，需要多少场？若用淘汰的方式比赛要赛多少场？”“在电视中看到一条新闻，世界乒乓球巡回赛有8名选手进入决赛，其中有2名中国选手。在分组抽签时，恰好2个中国选手抽在一起。我们会马上想到，出现这样结果的可能性是多少？”“当我们到朋友家做客时，可能会估计客厅的面积有多少平方米。”把这些实际问题与数联系起来，就是一种数感。可见，数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。2，如何理解《标准》中的数感。理解数的意义是数学课程的重要任务。义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数概念。这些概念本身是抽象的，只有为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解。而能将这些数概念与它们所表示的实际含义建立起联系则是理解数的标志，也是建立数感的表现。如，估计1200张纸大约有多厚，1200步大约有多长，1把黄豆大约有多少粒，1万粒大米大约有多重；说出班级人数的四分之一是多少，从一张存折中可以看到哪些数、它们都表示什么含义等。用多种方法表达数既是指要求学生理解数的概念，也是指使学生了解数的产生发展过程。人们可以用不同的方式表示数，抽象的数字符号不是表示数的惟一方式。人类早期对数的认识是从实物、代替物、图形，逐渐发展为数字符号的，学生认识数也有一个由具体到抽象的过程。引导学生用不同的方式表示数，会使学生切实了解数的发展过程，增强学生的数感。如通过数学故事向学生介绍古代人们用“结绳记数”等方式表示数、用算筹进行计算；又如，引导学生思考：如果5，7分别表示15，27的话，那么2，8分别表示多少？在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。如对于50，98，38，10，51这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系，并用“>”或“<”表示它们的大小关系。分数和有理数的大小更是具有相对性，只有在具体的情境中，学生才会深入地理解它们。1/3这个数，对于不同的整体所代表的实际大小是不同的，1个苹果的1/3是1/3个苹果，1筐苹果的1/3可能是10个苹果。有些问题的解法是惟一的，有些问题可能会有多种不同的解法。为学生适当提供一些开放性的问题，有助于这种意识和能力的培养。二、如何培养学生的数感1.认识数感在数学教育中的作用。《标准》将培养学生的数感作为一个重要的目标，在不同学段中都有明确的要求，这是数学课程改革的需要，也符合义务教育阶段学生的培养目标。义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学...
