王庄中学九年级数学（下）导学案姓名：班级：日期：§1.3三角函数的有关计算（2）【学习目标】1.经历用由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算.3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.【学习重点】1.用计算器由已知三角函数值求锐角.2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.【学习难点】用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.【自研课】定向导学（15分钟）导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容•学法）随堂笔记（成果记录.•知识生成）新课引入已知tanA＝56.78，求锐角A.（上表的显示结果是以“度”为单位的.再按键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.）探究新知自研教材，学会用求，已知一个三角函数值求相应锐角1.根据下列条件求锐角θ的大小：(1)tanθ＝2.9888；则∠θ=(2)sinθ=0.3957；则∠θ=(3)cosθ＝0.7850；∠θ=(4)tanθ＝0.8972；∠θ=(5)tanθ=22.3∠θ=(6)sinθ＝0.6；∠θ=(7)cosθ＝0.2∠θ=（8）tanθ=；∠θ=(9)sinθ＝∠θ=2.运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.某段公路每前进100米，路面就升高4米，求这段公路的坡角.解：∵sinα＝=，∴∠α＝。例题导析1、如图，工件上有-V形槽.测得它的上口宽加20mm深19.2mm。求V形角(∠ACB)的大小.(结果精确到1°)分析：根据题意，可知AB＝20mm，CD⊥AB，AC＝BC，CD=19.2mm，要求∠ACB，只需求出∠ACD(或∠DCB)即可.解：∵tanACD==≈∴∠ACD＝∴∠ACB＝2、如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线的入射角度。解：如图，在Rt△ABC中，AC＝6.3cm，BC=9.8cm，∴tanB==≈.∴∠B≈.因此，射线的入射角度约为。归纳小结：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.(1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)；(2)角的关系：∠A+∠B=90°；(3)边角关系：sinA=，cosA=，tanA=；sinB＝，cosB＝，tanB=.对子间等级评定：★（五星评定）对子间提出的问题：【正课】互动展示•当堂反馈（45分钟）正课流程合作探究环节展示提升环节质疑评价环节互动策略（内容•学法•时间）展示方案（内容•学法•时间）1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示方案一：1、向大家展示怎样用科学计算器求：已知三角函数值，求相应锐角2、解答探究新知展示方案二：分析讲解例题导析第1题展示方案三：分析讲解例题导析第1题【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）1.已知sinθ＝0.82904.∠θ＝2.一梯子斜靠在一面墙上.已知梯长4m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m，求梯子与地面所成的锐角.3、为了交通安全，某市政府要修建10m高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m长的斜道．这条斜道的倾斜角是多少？3、如图，美国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达C测得：当两机都处在雷达的正东方向，且在同一高度时，它们的仰角分别为∠DCA=16°，∠DCB＝15°，它们与雷达的距离分别为AC＝80千米，BC=81千米时，求此时两机的距离是多少千米?(精确到0.01千米)【当从低处观测高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观测高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角】如图：今天我知道了：我发现了：我学会了：【教师寄语】《新课堂，我展示，我快乐，我成功》-------
