九年级数学二次函数训练题一、选择题(3分×12)1、下列函数是二次函数的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个2、若A，B，C为二次函数y=x2+4x－5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y23.将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）A．y=-x2B．y=-x2+1C．y=-x2-1D．y=x2-14、二次函数y=mx2+m－2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为（）A、m＞2B、m＜2C、0＜m＜2D、m＜05．抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…从上表可知，下列说法正确的个数是（）①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．A．1B．2C．3D．46、抛物线y=(2x－1)2－3的顶点坐标是（）A、（1，－3）B、（－1，3）7、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（）A、－1B、0C、1D、28、形状与抛物线相同，对称轴是，且过点（0，3）的抛物线是（）A、B、C、D、或9,在同一直角坐标系中，函数y=ax2+b与y=ax+b（ab≠0）的图象大致是（）A.B.C.D.10、心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x（单位：分）之间大体满足函数关系式y＝－0.1x2＋2.6x＋43（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力越强，那么学生的接受能力达到最强时，概念提出所用的时间是（）A、10分B、30分C、13分D、15分11关于x的方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12、二次函数的图像如图所示，OA＝OC，则下列结论：①＜0；②；③；④；⑤；⑥。其中正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空。（3分×10）13、当m＝时，函数（m为常数）是二次函数。当m=时它是一次函数。14、若抛物线的最低点在轴上，则的值为。15、将y=x2+mx+3向左平移1个单位，再向上平移9个单位后得到y=(x－4)2－13，则m＝16、已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是17、二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。则当时，的值是。１８.如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是____(填序号)19、在直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=x2－x－6与x第1题图yx-21CBAOxyo轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，如果点M在y轴右侧的抛物线上，且，那么点M的坐标是20.一名男生推铅球，铅球进行高度y(m)与水平高度x(m)之间的关系是y=-x2+x+,则铅球推出的距离是__________m.三、解答题：21、（8分）抛物线y=－x2+(m－1)x+m与y轴交于（0，3）点（1）求m的值，并画出这条抛物线的草图。（2）求它与x轴的交点坐标和抛物线的顶点坐标（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方（4）x取什么值时，y随x的增大而减小22，（8分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？２３．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图5所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1)。（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求△AB1B的面积。２４．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y＝－x2+2x+，请你寻求：（1）柱子OA的高度为多少米?（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。25抛物线y=x2+bx+c交与A（-1，0），B、（3，0）两点（9分）⑴求该抛物线的解析式。⑵设①...
