26.1二次函数（1）学习目标：1.通过具体问题引入二次函数的概念；2．在解决问题的过程中体会二次函数的意义．学习重点和难点：通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．学习过程一、创设情境（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？（2）已知正方体的棱长为x㎝，表面积为y,则y与x的关系是。（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．（4）书4—5页：问题1、问题2请观察上面列出的五个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？，二、探究新知1、请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义．2、归纳：二次函数的概念3、结合“情境”中的五个二次函数的表达式，给出常数a、b、c的取值范围，强调。4、结合“情境”中的五个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值范围。三、例题分析例1．m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？变题：若函数是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？练习：第6页第1、2题例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．三、应用与拓展1．下列函数中，哪些是二次函数？（1）（2）（3）（4）2．当k为何值时，函数为二次函数？3．已知正方形的面积为，周长为x（cm）．(1)请写出y与x的函数关系式；(2)判断y是否为x的二次函数．正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积四、回顾与反思形如的函数只有在的条件下才是二次函数．课堂作业：习题p书16页1、2另：《随堂作业本》预习课本：P4—6
