1第四章三角形4．4用尺规作三角形学习目标1.掌握尺规作图的方法及一般步骤.2.在分别给出两边一夹角、两角一夹边和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.3.经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形.新课导入1.尺规作图的基本工具是和.2.如图所示，已知:线段a.求作:一条线段，使它等于a.3.如图所示，已知∠α.求作:一个角，使它等于∠α.4.组成三角形的基本元素是和.5.两个三角形全等的条件是:①(简记为).②(简记为).③(简记为).④(简记为).2新知构建探究活动1已知三角形的两边及其夹角，求作三角形.已知:线段a，c，∠α.求作:△ABC，使得BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.作法一示范(1)作一条线段BC=a.(2)以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC=∠α.(3)在射线BD上截取线段BA=c.(4)连接AC.△ABC就是所求作的三角形.作法二示范拓展提高如图所示，已知线段a和∠α.用尺规作一个三角形，使一边等于a，另一边等于3a，且这两边的夹角等于∠α.3探究活动2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.已知:∠α，∠β，线段c.求作:△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.作法一示范(1)作∠DAF=∠α.(2)在射线AF上截取线段AB=c.(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C.△ABC就是所求作的三角形.作法二示范拓展提高如图所示，已知：∠α和线段a.用尺规作一个三角形，使一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两角的夹边等于3a.4探究活动3已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法示范拓展提高1.已知:线段a，b.求作：等腰三角形ABC，使AB=BC=a，AC=b.2.如图所示，已知:线段a，b.求作:△ABC，使AB=a，BC=b，AC=2a.
