25/2/141第24章圆24.1旋转25/2/14225/2/143丰富多姿的图形变换25/2/144这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转前后的点叫对应点。一.旋转的定义CBAA'B'C'CBA旋转中心2、旋转的方向；1、旋转中心；3、旋转的角度。旋转变换三要素：三者缺一不可O25/2/145OOAABB45°45°如何表述这样的旋转变换？答：将射线OA绕着点O，按顺时针方向旋转45°，得到射线OB。0ABC·A′B′C′90°如何表述这样的旋转变换？答：将△ABC以O为旋转中心，按逆时针方向，旋转90°，得到△A’B’C’表述25/2/146如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能想出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.想一想25/2/147O二.旋转的性质CBAA'B'C'CBACBACBAA'B'C'CBA二.旋转的性质CBAA'B'C'CBAO旋转前后的△ABC和△A’B’C’有什么关系①旋转前后的图形全等.AO与A’O、BO与B’O、CO与C’O数量关系如何？②对应点到旋转中心的距离相等．∠A’OA、∠B’OB、∠C’OC有何关系？③对应点与旋转中心的连线所成的角度都相等，都等于旋转角．④旋转中心是唯一不动的点.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．O二.旋转的性质A'B'C'CBAO二.旋转的性质25/2/148例例11：：画△画△ABCABC绕顶点绕顶点AA顺时针旋转顺时针旋转45°45°的图形的图形..AABBCCB’B’C’C’画法画法::45°45°⑴⑴以以AA为顶点为顶点,AB,AB为边顺为边顺时针方向作∠时针方向作∠BAB=45°,BAB=45°,′′并截取并截取AB=AB;AB=AB;′′⑵⑵同样画边同样画边AC,AC,并连结并连结BC;BC;′′′′′′则△则△AB’C’AB’C’就是所求作的旋转图形就是所求作的旋转图形..45°45°三.旋转的作图25/2/149例例22：：画ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形.0ABC·A′B′C′90°画法:⑴连结OA、OB、OC;⑵分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°的线段OA’、OB’、OC’;⑶顺次连结A’B’、B’C’、C’A’.三.旋转的作图则△则△A’B’C’A’B’C’就是所求作的旋转图形就是所求作的旋转图形..25/2/1410例例33：：△ABC是△DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来.OO··AABBCCDDEEFF三.旋转的作图25/2/1411思考：这些图形有什么共同的特征？这些图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能与原来的图形重合。四.旋转对称图形25/2/1412四.旋转对称图形定义：定义：平面内，一个图形绕着一个定点旋平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够和原图形重合转一定的角度后，能够和原图形重合..这样这样的图形叫的图形叫旋转对称图形旋转对称图形..这个角度必须小于这个角度必须小于周角且大于周角且大于00度度25/2/1413下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？度？120°120°┍┍90°90°60°60°正三角形是旋转对正三角形是旋转对称图形称图形,,它的旋转中它的旋转中心是两条高线的交心是两条高线的交点点,,旋转角度是旋转角度是120°120°正方形是旋转对称正方形是旋转对称图形图形,,它的旋转中心它的旋转中心是两条对角线的交是两条对角线的交点点,,旋转角度是旋转角度是90°90°正六边形是旋转对称正六边形是旋转对称图形图形,,它的旋转中心它的旋转中心是两条对角线的交是两条对角线的交点点,,旋转角度是旋转角度是60°60°判断25/2/1414BACO一个图形一个图形绕着一个绕着一个定点定点，按照，按照一定的一定的角度角度，从一个位置旋转到，从一个位置旋转到另一个位置，叫做另一个位置，叫做旋转旋转..ABC一个图形一个图形绕着一个绕着一个定点定点，，旋转一定的旋转一定的角度角度后能与自身后能与自身重合，这样的图形称为重合，这样的图形称为旋转对称图形旋转对称图形..图形的一种图形的一种变换变换图形的一种图形的一种特性特性O··四.旋...
