第一章有理数小结与复习导学案一、知识回顾（一）正负数有理数的分类：（二）数轴规定了、、的直线，叫数轴(三)相反数的概念：像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和为0。(四)、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=；倒数：乘积是的两个数互为倒数。没有倒数。有理数的大小比较正数都0，负数都0。即负数正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的。两个负数，绝对值大的反而。科学记数法•把一个绝对值大于的数表示成a×10n（其中1≤∣a∣<10，n为正整数）；•注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。例如；用科学记数法表示13040000，就记作。五、1、有理数的加法法则2、有理数的减法法则3、有理数的乘法法则4、有理数的除法法则有理数同级四则混合运算的运算顺序二.课堂练习1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个。2.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。3.已知=6，=5，求x,y的值。4、用科学记数法表示下列各数：572000000；123000000000；；；5.计算：（1）42÷（-1）-1÷（-0.125）;（2）(-48)÷82-(-25)÷(-6)2;6．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？四.课后作业1.把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝；负分数集｛…｝；2．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，03.-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=0的相反数是；a的相反数是；4.若a和b是互为相反数，则a+b=。5．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____6．|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是_______。7.用科学记数法表示下列各数：（1）1万=；1亿=；（2）80000000=；76500000=.9.选择题：（）A.1000B.－1000C.30D.－30计算()A.0B.－54C.－72D.－1810．计算题：（3）－3－4+19－11；（13）（3）（4）（5）（－2）÷（－10）×（－3）÷（－5）（6）（-3）×（-7）-（-）÷（-）11．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？参考答案一、知识回顾（一）正负数有理数的分类：___正整数、0负整数__________统称整数，试举例说明。__正分数、负分数___________统称分数，试举例说明。____________统称有理数。（二）数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴(三)相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和为0。(四)、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是正数；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=a；（2）当a...
