平行线分线段成比例定理及应用VIP免费

倍速课时学练6.46.4探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件（（11））一、温故知新：1.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.ABCEDF2.相似三角形的性质：(1)相似三角形的对应角相等；(2)相似三角形的对应边成比例.ABC3.当△ABC≌△A1B1C1时，相似比是多少？A1B1C1二、操作与思考：在有平行线的练习本上，任意画两条直线、，使它们与练习本上的平行线相交，如下图：1l2lACFBE(D)BFCAD(E)ABCDEFl3l4l5l1l2度量AB、BC、DE、EF的长度，那么与相等吗？ABBCABCDEFl1l2l3abACFBE(D)BFCAD(E)DEEF事实上，当时，可以得到，，，等等.ABCDEFl1l2l3abEFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDFEFACBC你能用文字语言概括你的发现吗？∥∥3l1l2l基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.三、猜想与归纳：DFECABEDCBABACDE你会把上面的文字语言，对照图形语言，翻译成符号语言？试一试。练习1.根据上面的基本事实，我们得到下面的推论：平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.EDCBA用符号语言表示为：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴.ADAEDEABACBC四、典例赏析例1如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.∴AE=3.解∵AC=4，EC=1，∵DEBC∥，∴.ADAEABAC∴AD=2.25，∴BD=0.75..AD3=34∴△ADE∽△ABC.ABCDE典例赏析：例2如图所示，点D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB..ODOEOAOBOFOEOCOB，证明：∵DF∥AC，OABCDEF.ODOFOAOCEF∥BC，∵又一、基本事实：一、基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得两条直线被一组平行线所截，所得的的对应线段对应线段成比例成比例..（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对对应线段应线段））二、基本事实的几种基本图形AABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFF五、反思提升EDCBA三、该基本事实在三角形中的应用