新人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼教学设计会理县城关第二小学蒋天华教学目标：1、知识与技能：渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、画图法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、过程与方法：经历猜测的过程，尝试用列表、画图、列算式的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生掌握思考的方法，使学生体会解题策略的多样性。3、情感态度和价值观：在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程：一、情境导入1、教师与学生谈话引入——“鸡兔同笼”问题。师：在我国古代，流传着许许多多有趣的数学问题。孩子们，现在让我们穿越时空隧道回到一千五百年前，和古时候的小朋友一起解决《孙子算经》中关于鸡兔同笼的一道数学趣题。2、课件出示古代小朋友思考鸡兔同笼问题的画面和问题，请全班学生齐读题目。3、引导学生理解题意。4、请你猜一猜，鸡和兔各有几只？数太大了不容易猜对，那我们把题中的数变小一点，降低难度，便于我们找到解决问题的方法。二、探究新知，解决例题1课件出示例1：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”（板书课题：鸡兔同笼）教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？知道了这些信息，请孩子们先自己尝试解答1、尝试解决：和你们组的同学说说打算怎样研究这个问题？（可以用列表的方法）。1、请你在题单上通过列表的方法解决这个问题。（学生独立完成表格）2、学生汇报、全班交流后小结：这个方法挺好，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！现在请认真观察表格，你有什么发现？那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？预设（学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。学生2：因为数字比较简单，所以可以用列表法，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间）。想一想：还有其他解决问题的方法吗?13、你能用画图的方法解决这道题吗？请你在题单上完成。师巡视指导。请生展示作业，全班交流分享。老师再边演示图边提问题让学生回答。A.假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？为什么会少了10只脚呢？一只兔看成一只鸡，少了几只脚？那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢？B.假设笼子里都是兔，一共有几只脚？与条件比多了几只脚？为什么会多了6只脚？一只鸡看成一只兔，多了几只脚？那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢？让学生对照课件说一说算式表示的意义师总结提出假设法概念：刚才我们通过是列表法、画图法、列算式来解决例1的，这些方法都是假设全是鸡或假设全是兔来解决的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。（板书：假设法）现在，你准备用哪种方法解决孙子算经中的那道题呢？（肯定是列算式的方法）4、学生自主解决《孙子算经》中鸡兔同笼的问题。学生独立完成，然后请两生在实物展台上展示并分享不同的做法。（1）假设全是鸡的做法。（2）假设全是兔的做法。5、介绍古人的抬脚法：三、练习：书第105页做一做的2道题做在练习本上。四、全课小结：这节课我们一起用列表、画图、列算式的方法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你有什么收获？2
