初二《二次函数》期中复习一、选择题1．二次函数的图像一定不经过（）A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限.2．将函数变形为的形式，正确的是（）A．B．C．D．3．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）A、B、C、D、4．下列关于抛物线213yx和213yx的关系说法中，正确的是（）A．它们的形状相同，开口也相同；B．它们都关于y轴对称；C．它们的顶点不相同；D．点（3，3）既在抛物线213yx上也在213yx上5．小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题6．抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是．7．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝经过平移得到抛物线y＝，其对称1轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为．集合A集合B9．已知二次函数,下列说法:①当时,随的增大而减小;②若图象与轴有交点,则;③当时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则.其中正确的有___________________________（填正确答案的序号）.10．已知集合A中的数与集合B中对应的数之间的关系是某个二次函数.若用x表示集合A中的数，用y表示集合B中的数，由于粗心，小聪算错了集合B中的一个y值，请你指出这个算错的y值为．11．如图，一条抛物线（）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）．若点M、N的坐标分别为（0，—2）、（4，0），抛物线与直线MN始终有交点，线段AB的长度的最小值为_______．三、解答题12．如图，抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（﹣3，0）．（1）求m、n的值；（2）求直线PC的解析式．13．已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,顶点为D．2（1）求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;（2）说出抛物线y＝x2－2x－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？（3）求四边形OCDB的面积．14．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线．（1）求点B的坐标（2）求该二次函数的关系式；（3）结合图象，解答下列问题：①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？②当-1＜x＜2时，求函数y的取值范围．15．如图,已知二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），3交y轴于点C.（1）求直线BC的解析式；（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.16．已知关于x的方程．（1）当k取何值时，方程有两个实数根；（2）若二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；（3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．4
