三元一次方程及解法VIP专享VIP免费

8.4三元一次方程组解法教学目标知识与技能：1．理解三元一次方程组的含义．2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．过程与方法：经历解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组的过程，掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．情感态度与价值观：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点1．使学生会解简单的三元一次方程组．2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．课前提问1.什么是三元一次方程？2.什么是三元一次方程组？3.解三元一次方程组的步骤如何？导入新课1.在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”。（1）4x-3y=8x+3z(√）(2)xy+4z=6(×)(3)1x−2y+3z=0(×)(4)3x−4y2=5z+6(√)含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程。2.含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。推进新课一、研究探讨出示引入问题小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．分析：1．题目中有几个未知数，你如何去设？2．题目中有哪些等量关系？3．如何用方程表示这些等量关系？请大家分组讨论上述问题．（教师对学生进行巡回指导）学生成果展示：1．设1元，2元，5元各x张，y张，z张．（共三个未知数）2．三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍．3．上述三种条件都要满足，因此可得方程组师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？（学生小组交流，探索如何消元．）可以把③分别代入①②，便消去了x，只包含y和z二元了：解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可求x．教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．课堂小结说出，你本节所学的内容解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程课堂训练x+y=3——————方程组y+z=4若消去（），可转化为____________z+x=5x=最后解得y=z=当堂作业2x+y+=10解三元一次方程组x+2y+z=-6x+y+2z=8布置作业教科书第106页练习第一题第（1）小题习题8.4第1题、第2题第（1）