四边形(期中复习)【教学任务分析】教学目标知识技能理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关概念;应用特殊四边形的概念、性质及判定进行合理的论证与计算.过程方法经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的联系与区别的过程,通过例解与练习深化特殊四边形的性质及判定方法,提高解决实际问题能力.情感态度在回顾与思考的过程中,让学生进一步领会特殊与一般的关系,逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想.重点掌握特殊四边形的性质与判定方法,学会解决特殊四边形问题的基本方法.难点灵活应用所学知识解决有关问题.典型例题分析1.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE⊥,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为()A.2B.4C.4D.82.下列命题中,真命题是()A.对角线相等的四边形是等腰梯形B.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是矩形3.如图,等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.34.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是()A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF5.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为.6.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,则CD=.7.如图,□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为.8.如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.