此文发表在《中学物理教学参考》上微观粒子数目的几种计算方法江苏省镇江第一中学龚保庆在应用动量定理求解有关冲击力时往往涉及计算微观粒子数目问题。中学物理中基本涉及三方面的计算。流体的粒子数目、带电粒子的数目、光子的数目。现以实际问题为例说明这三种粒子数目的一般求解方法。一、流体的粒子数目以某部分流体为研究对象用质量关系求解粒子数目。M总＝nm0，n为粒子总数目，m0为每个粒子的质量。例1一宇宙飞船在垂直于运动方向上的最大截面面积为S＝5m2，现以速度V＝1＊104m／s的速度飞入一个宇航微陨石流区。此微陨石流区平均密度为p＝2＊10－9kg／m3。设微陨石与飞船外壳碰后附着在飞船上。求飞船受到的平均作用力。析与解：以陨石粒子为研究对象。设飞船对它的平均作用力为F，则陨石粒子在时间t内有n个粒子速度V从降到0。Ft＝nmoV－O而n＝pvts／mo则Ft＝pvtsv／t得F＝PSV2＝1N。飞船受到的平均冲击力是F的反作用力大小为F。二、带电粒子的数目以某段时间内通过导体截面的电量为研究对象，用电量关系求粒子数目。Q＝nq。q为每个粒子的电量。Q为t时间内通过导体截面的电量。例如，如图为静电喷漆示意图。由喷嘴K喷出的油漆，形成带负电的雾状油滴（初速不计）每个油滴带电量为q，质量为m。经a与k之间的强电场加速后向阳极a（被漆元件）运动。并且附着在上面。若a和k之间的电压为U。电路中的电流强度为I，则油漆对元件的作用力是多少？析与解：设元件对油漆的作用力为F。以t时间内喷出的油漆为研究对象。应用动量定理Ft＝nmv－o。n为t时间内喷出的油漆微粒总数。N＝Q总／q＝It／q。对每个粒子，经加速电场加速后，微粒的速度从0加速到v。应用动能定理：mv2／2－0＝qu得v＝2qu／m。Ft＝Itm／q2qu／m因此F＝I2mu／q。油漆对元件表面的压力是F的反作用力大小相等。三、光子的数目以某段时间内射出的光子为研究对象，用能量关系求光子数目。E＝nhv。E为t时间内发射出的光子的能量。E＝W＝Pt。P为发射光子机的功率。例3、太阳帆船是通过巨大的反射镜反射太阳光而获得作用力的一种宇宙飞船，它的原理和依靠风的运力前进的水上帆船相同。由于不断受到太阳光照射，太阳帆船可以不携带其它能源而永远加速前进。太阳光的平均波长取为540nm。假设太阳光垂直照射在帆面上，光的一半被帆船吸收，一半被反射。又假设每秒每平方米这种帆船吸收221J的能量。求（1）这种帆船每平方米面积在1s中被多少个光子照射。（2）假设帆船的面积为104m2，求太阳光作用在帆船上的作用力。析与解：每个光子的能量为E＝hc／λ＝3。89＊10－19J。吸收的光子数目n1＝2。21＊102／3。68＊10－14＝6。0＊1020（个）反射的光子数目为n2＝n1。所以照射的光子总数目为n＝n1＋n2＝1。20＊1021（个）。每个光子的动量P＝h／λ。每秒钟帆船吸收光子时受到的冲量I1＝n1ps。每秒钟帆船反射光子时受到的冲量I2＝2n2ps。每秒钟帆船吸收和反射光子时受到的总冲量I＝I1＋I2＝3n1ps，所以，太阳光作用在帆上的作用力F＝I／t＝2。21＊10－2N.
