********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星第22章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．若(n－2)xn2－2＋x－1＝0是一元二次方程，则n的值为(C)A．2或－2B．2C．－2D．02．(2017·河池)若关于x的方程x2＋2x－a＝0有两个相等实数根，则a的值为(A)A．－1B．1C．－4D．43．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长是(C)A．11B．11或13C．13D．以上选项都不正确4．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0的一个根是0，则实数a的值为(A)A．－1B．0C．1D．－1或15．(2017·遂宁)关于x的一元二方程(a－1)x2＋2x＋1＝0有两个实数根，则a的取值范围为(C)A．a≤2B．a＜2C．a≤2且a≠1D．a＜2且a≠16．(2017·济南)关于x的方程x2＋5x＋m＝0的一个根为－2，则另一个根是(B)A．－6B．－3C．3D．67．已知α，β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足1α＋1β＝－1，则m的值是(A)A．3B．1C．3或－1D．－3或18．(2017·衡阳)中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为(B)A．200(1＋2x)＝1000B．200(1＋x)2＝1000C．200(1＋x2)＝1000D．200＋2x＝10009．某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系：P＝100－2x.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是(A)A．(x－30)(100－2x)＝200B．x(100－2x)＝200C．(30－x)(100－2x)＝200D．(x－30)(2x－100)＝20010．(2017·温州)我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是(D)A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－3二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．把方程(2x－1)(3x＋2)＝x2－5化为一元二次方程的一般形式是__5x2＋x＋3＝0__．12．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为__1__．13．设m，n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝__4__．********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星14．代数式x2＋4x＋7的最小值为__3__．15．如果把一元二次方程x2－3x－1＝0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是__x2－5x＋3＝0__．16．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是__12__m.17．已知如图所示的图形的面积为24.根据图中的条件，求得x的值为__4__．18．等腰三角形ABC中，BC＝8，AB，AC的长是关于x的方程x2－10x＋m＝0的两根，则m的值是__16或25__．三、用心做一做(共66分)19．(16分)解下列方程：(1)x2－3x＋2＝0;(2)(x－2)2＝(2x＋5)2；解：(1)x1＝1，x2＝2解：(2)x1＝－1，x2＝－7(3)(原创题)x2－6x－2016＝0;(4)(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0.解：(3)x1＝48，x2＝－42解：(4)x1＝3，x2＝－220．(7分)已知关于x的方程(m＋1)xm2＋1＋(m－2)x－1＝0.(1)m取何值时，它是一元二次方程？并写出这个方程的解；(2)m取何值时，它是一元一次方程？解：(1)由m2＋1＝2，m＋1≠0，解得m＝1，∴方程为2x2－x－1＝0，∴x1＝－12，x2＝1(2)当m－2≠0，m＋1＝0时，解得m＝－1；当m2＋1＝1，m＋1＋m－2≠0时，解得m＝0，即当m＝－1或0时，是一元一次方程21．(原创题)(7分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以2cm/s的速度向点D运动，过P点作矩形PDFE(E********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星点在AC上)，设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒(0＜t＜8)．(1)经过几秒钟后，S1＝S2?(2)经过几秒钟后，S1＋S2最大？并求出这个最大值．解：S1＝12×82×2t＝8t，S2＝2t(82－2t)＝－2t2＋16t，(1)由8t＝－2t2＋16t，解得t1＝4，t2＝0(舍去)，∴当t＝4秒时，S1＝S2(2)...
