第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对R·七年级下册问题1如图，A，B两点在直线l上，怎样表示A，B两点的位置。在直线上确定正方向、原点和长度单位建立数轴新课导入新课导入问题2如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置。在平面内画两条互相垂直的数轴，用有序数对来表示思考1、什么叫做平面直角坐标系？平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.新课推进新课推进2、坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征。建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限（如图）。坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A作y轴的垂线，垂足在y轴上坐标是b，那么A的坐标就是（a，b）坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限＋＋第二象限－＋第三象限－－第四象限＋－在x轴上在正半轴上＋0在负半轴上－0在y轴上在正半轴上0＋在负半轴上0－原点003、点（a，b）与点（b，a）是否表示同一个（a≠b）点（a，b）和点（b，a）表示的是两个点（a≠b）。4、怎样建立恰当的平面直角坐标系？如果建立的平面直角坐标系不同，对于平面上的一个点A，它的坐标相同吗？建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要根据实际情况进行正确决策，如在网格点上，原点应选在某一格点处，以后可根据实际情况慢慢体会。如果坐标系建得不相同，则对于平面上一点A的坐标就不相同，恰当地建立坐标系，可使横纵坐标都较整，绝对值都较小，使问题解决起来较简单。1、（2011·台湾）坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（）A.（－5，4）B.（－4，5）C.（4，5）D.（5，－4）A运用新知运用新知2、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（）A.3B.－3C.4D.－4C3、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A.（－3，300）B.（7，－500）C.（9，600）D.（－2，－800）B4、若点P（2，a）到x轴的距离为3，则a=。±35、（2011·四川德阳）已知点P（a+1，2－a）在y轴上，那么P的坐标是。P（0，3）解析：a+1=0得a=－1，则P为（0，3）.6、如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么N（a，b）在第象限。解析：a＋b＜0且ab＞0，则a＜0，b＜0，即N在第三象限。7、已知A（3，2），ABy∥轴，且AB=4。写出B点的坐标。解：设B点坐标为（a，b），依题意有a=3，︱b－2︱=4，解得b=6或－2，所以B点的坐标为（3，6）或（3，-2）。8、设P点的坐标为（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置。（1）xy=0；（2）xy＞0；（3）x＋y=0解：（1）x轴或y轴或原点；（2）第一象限或第三象限；（3）第二象限或第四象限或原点。9、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标分别为（3，2）和（3，－2）的两个标点A，B，并且知道藏宝地点C的坐标为（4，4），除此之外不知道其它信息，如何确定直角坐标系并找到“宝藏”（即在图中先正确画出平面直角坐标系，再描出点C的位置）？ACB1.什么叫做平面直角坐标系？2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征。课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业社会主义是科学和文化的社会。要成为社会主义社会的当之无愧的成员，应当努力地和好好地学习，获得很多的知识。——加里宁
