第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对R·七年级下册问题1如图,A,B两点在直线l上,怎样表示A,B两点的位置。在直线上确定正方向、原点和长度单位建立数轴新课导入新课导入问题2如图,平面上有A,B,C三点,怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法,确定A,B,C的位置。在平面内画两条互相垂直的数轴,用有序数对来表示思考1、什么叫做平面直角坐标系?平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,水平的数轴称为x轴或横轴,习惯取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.新课推进新课推进2、坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征。建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限,右上方叫第一象限,以后按逆时针的方向,依次为第二象限,第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限(如图)。坐标:若点A在坐标平面内,过A作x轴的垂线,垂足在x轴上的坐标是a,过A作y轴的垂线,垂足在y轴上坐标是b,那么A的坐标就是(a,b)坐标平面内,各象限及坐标轴上点的坐标特征。点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限++第二象限-+第三象限--第四象限+-在x轴上在正半轴上+0在负半轴上-0在y轴上在正半轴上0+在负半轴上0-原点003、点(a,b)与点(b,a)是否表示同一个(a≠b)点(a,b)和点(b,a)表示的是两个点(a≠b)。4、怎样建立恰当的平面直角坐标系?如果建立的平面直角坐标系不同,对于平面上的一个点A,它的坐标相同吗?建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要根据实际情况进行正确决策,如在网格点上,原点应选在某一格点处,以后可根据实际情况慢慢体会。如果坐标系建得不相同,则对于平面上一点A的坐标就不相同,恰当地建立坐标系,可使横纵坐标都较整,绝对值都较小,使问题解决起来较简单。1、(2011·台湾)坐标平面上,在第二象限内有一点P,且P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则P点坐标为()A.(-5,4)B.(-4,5)C.(4,5)D.(5,-4)A运用新知运用新知2、在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为()A.3B.-3C.4D.-4C3、在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是()A.(-3,300)B.(7,-500)C.(9,600)D.(-2,-800)B4、若点P(2,a)到x轴的距离为3,则a=。±35、(2011·四川德阳)已知点P(a+1,2-a)在y轴上,那么P的坐标是。P(0,3)解析:a+1=0得a=-1,则P为(0,3).6、如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么N(a,b)在第象限。解析:a+b<0且ab>0,则a<0,b<0,即N在第三象限。7、已知A(3,2),ABy∥轴,且AB=4。写出B点的坐标。解:设B点坐标为(a,b),依题意有a=3,︱b-2︱=4,解得b=6或-2,所以B点的坐标为(3,6)或(3,-2)。8、设P点的坐标为(x,y),根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置。(1)xy=0;(2)xy>0;(3)x+y=0解:(1)x轴或y轴或原点;(2)第一象限或第三象限;(3)第二象限或第四象限或原点。9、在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标分别为(3,2)和(3,-2)的两个标点A,B,并且知道藏宝地点C的坐标为(4,4),除此之外不知道其它信息,如何确定直角坐标系并找到“宝藏”(即在图中先正确画出平面直角坐标系,再描出点C的位置)?ACB1.什么叫做平面直角坐标系?2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征。课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业社会主义是科学和文化的社会。要成为社会主义社会的当之无愧的成员,应当努力地和好好地学习,获得很多的知识。——加里宁