15m6m2m－－九年级下册数学第二十七章《相似》测试题一．选择题：（3分×12=36分）（）1.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是：（）2.有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是：A．12cmB．18cmC.32cmD.48cm（）3..如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是：A．B．C．D．（）4.如图，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为：A．1B．C．2D．（）5.如图,点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是：A.B.C.D.（）6.如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B、C、D使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于：A．60mB．40mC．30mD．20m（）7.如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC等于：A.2：5B.2：3C.3:5D.3:2（）8.如图,在△ABC中，AE交BC于点D，∠C=E∠，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于：A．B．C．D．（）9.如图，已知线段AB两端点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），以点O为位似中心，相似比为3，将AB在第一象限内放大，A点的对应点C的坐标为：A.（3，6）B.（9，3）C.(-3,-6)D.(6,3)（）10.如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则OB：OD等于：A.1:2B.2:3C.1：3D.1：4（）11.如图，在ABC中，AB=9，BC=6，DE//AB，BD是ABC的平分线，那么DCE的面积与四边形ABED的面积之比是：A.4∶21B.4∶9C.9∶16D.2∶3（）12.如图，在ABC中，A=60°BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②AM：AB=AN：AC；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数有：A.1B.2C.3D.4二．填空题：（37=21分）13.如图，□ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有______对．14.如图为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端，树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为__________.15.如图，在ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3①若EG=3，则AC=。②DE：FG：BC。16.如图，在ABC中D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝5，BC＝12，则AD=________.18.如图，四边形PQMN是△ABC内接正方形，BC＝20cm，高AD＝12cm，则内接正方形边长QM为__________.19.如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于_________．三、解答题：20.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点0；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．（6分）21.已知，如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且；(1)求证：△ABE∽△ACD；(2)求证：BC•AD=DE•AC．（7分）22.如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB.（1）求证：△CEB∽△CBD；（2）若CE=3，CB=5，求DE的长.（7分）23.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E连接DEF为线段DE上一点，且∠AFE=∠B。（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的长。（7分）24.如图，AB是⊙O的直径，AE平分BAF，如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O交于E，过E点作EDAF，交AF延长线于D点，且交AB的延长线于C点．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CB=2，CE=4，求⊙O的半径和AE的长．（8分）25.已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上...
