1/4九年级（上）数学期末测试（实验班）(时间:120分,满分150分)一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．已知为锐角，tan(90)3，则的度数为_________度2、要使得1x有意义，则x的取值范围是；3．抛物线22(1)3yx的顶点坐标是________________4、关于x的方程2310xx___________实根（填“有”或“没有”）5、某班级中有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是35，则抽到女生的概率是___________6、若二次函数2yaxbxc的图像为x轴的交点是(-1,0),(3,0),则关于x的方程20axbxc的两根之和是______________7、若两地的实际距离是200m，画在地图上的距离是5cm，在这张地图上，图距为8cm的两地A，B间的实际距离是_____________cm8、在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是__________9、如图已知⊙O1与⊙O2外切，半径分别为5cm，3cm，则圆心距O1O2=___________10、圆内接正六边形的边长为3cm，则圆的直径为__________cm11、若扇形的半径为40cm，面积为240cm2,则此扇形的弧长等于_____________。12、如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E，F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿EF对折后，矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a:b=____________二、选择题（本题共4小题，每题4分，共16分）13、下图中，不能用某个基本图形旋转得到的是（）14、袋中有a个白球，b个红球，c个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是()A.aacB.babcC.acabcD.无法确定15、将抛物线y=5x2向下平移3个单位，得()A.y=5(x+3)B.y=5x2-3C.y=5(x-3)2D.y=5x2+316、若⊿ABC∽⊿A’B’C’，且相似比为1：2，则它们的面积比是()A.2:1B.1:2C.4:1D.1:4三、解答题（共98分）（第17、18题每题6分，共12分）17、计算：1132(481)32sin30cos4518、解方程：x2-4x+3=019、如图，热气球在A处探测，从热气球看一栋高楼顶部的仰角30o，看这栋高楼的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离100m，这栋高楼有多高?（6分）20、掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率？(1)点数为2(2)点数为奇数(3)点数大2且小于5（9分）班级姓名座号学校密封线内不得答题2/421、如图，⊿ADE∽⊿ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠A=70o，∠B=50o，求∠AED度数和DE的大小。（8分）22、某军舰以20海里的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围)内的目标。如图，该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。（10分）23、如图，P是正方形ABCD内一点，⊿CQB是由⊿APB旋转得到。(1)指出旋转中心，及旋转角的大小。(2)若BP=a，求PQ的长。（8分）24、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由．（9分）图1图23/425、如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，⊙O的半径为3，∠PCB=30°.求(1)求∠CBA的度数。(2)求PA的长。（9分）26、如图：AB为半圆O的直径，D为弧BC的中点，连结BC，交AD于E，DG⊥AB，交AB于G，连结BD。（12分）(1)求证：⊿ABD∽⊿DBG(2)求证：⊿BED∽⊿ABD(3)求证：BG·AB=DE·AD27、已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0),D(1,-1)（15分）①确定抛物线的表达式②直线y=3与抛物线交于B，C两点(点B在点A左侧)，以BC为一边，原点O为另一顶点作平行四边形，设平行四边形的面积为S，求S值。③若以(2)中BC为一边，抛物线上任意一点P为另一顶点作平行四边形，当平行四边形面积为8时，试确定P点坐标。④当-2≤x≤4时，(2)中以BC为一边，抛物线上任意一点P为另一顶点作平行四边形的面积是否有最大...
