初中数学七年级下册（苏科版）12.2证明（2）下列语句是命题吗?过点P作直线AB的垂线.同角的补角相等.对顶角相等.内错角相等.内错角相等,两直线平行.是真命题吗?复习回顾其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000年的历史了。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。情景引入一个数学的结论的正确性是如何确认的？两点确定一条直线。两点之间线段最短。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。同位角相等,两直线平行.两直线平行,同位角相等.原本基本事实•用推理的方法证实真命题的过程叫证明.•经过证明的真命题称为定理.得出结论已经证明的定理也可以作为以后推理的依据.下面，我们从基本事实出发，证明“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”.abc21已知：求证：如图，在直线a、b、c中，a⊥c，b⊥c.a∥b.证明：∵a⊥c∴∠1＝90°∵b⊥c∴∠2＝90°∵∠1＝90°，∠2＝90°∴∠1＝∠2∵∠1＝∠2∴a∥b(已知),（垂直的定义）.（同位角相等，两直线平行）.例题精讲例1（已知）（垂直的定义）（已证）（等量代换）（已证）abc21求证：a∥b.证明：∵a⊥c∴∠1＝90°∵b⊥c(已知),∴∠2＝90°（垂直的定义）.∵∠1＝90°，∠2＝90°（已证），∴∠1＝∠2（等量代换）.∵∠1＝∠2（已证）.∴a∥b(已知),（垂直的定义）.（同位角相等，两直线平行）.证明过程通常包含几个推理.因果由因到果的依据已知事项推得的结论基本事实、定义、已学过的定理以及等式性质、不等式性质等．推理证明:在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.已知：求证：如图，在直线a、b、c中，a⊥c，b⊥c.a∥b.abc21证明：∵a⊥c∴∠1＝90°∵b⊥c(已知),∴∠2＝90°（垂直的定义）.(已知),（垂直的定义）.∴∠1＝∠2（等量代换）.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.•证明与图形有关的命题，一般有以下步骤：•①根据命题，画出图形•②根据命题，结合图形写出已知求证；已知部分是条件，求证部分是结论。•③写出证明过程。学科网言之有理，落笔有据3证明:内错角相等,两直线平行.c21ab例题精讲例2已知:直线a、b被直线c所截，∠1=∠2求证：a∥b已知：A、O、B在一直线上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC求证：OMON练习1、证明：邻补角的角平分线互相垂直2、已知：直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，GM平分∠EGB，HN平分∠EHD求证：GM∥HNMFGEN21ABCDH证明------用推理的方法证实真命题的过程.推理------因为A所以B(事实依据)事实依据------基本事实(原本)定义定理等式或不等式的性质言之有理,落笔有据,过程严谨,结论求实.回顾反思
