ABCA'B'C'ABCD12.2.1全等三角形的判定导学案(第一课时)学习目标1.经历探索三角形全等条件过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2.掌握三角形全等的“边边边”条件,能初步应用此条件判定两个三角形全等;学习重点利用“边边边”证明三角形全等学习难点探究三角形全等的条件一、复习旧知1.什么叫全等三角形?2.全等三角形的性质:如图,若△ABC≌△A′B′C′,点A与点A′,点B与B′是对应顶点;可得出:相等的对应边:相等的对应角:反之,若△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件就能保证两个三角形全等吗?二、探究新知1.先任意画一个△ABC,再利用书上的尺规作图的方法,用尺规画一个△A′B′C′使得AB=A′B′′,AC=A′C′,BC=B′C′,比较这两个三角形,你会得到什么结论?(可以简记为)用数学语言表述如下:推理格式:在△ABC与△A′B′C′中AB=A′B′∴△ABC≌()三、例题精讲例1、如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证①△ABDACD≌△AD②与BC具备什么位置关系?四、巩固练习1.如图1:如果AB=CD,AD=BC,那么△ABC≌△CDA吗?写出过程!2.如图所示,AB=DF,AC=DE,BE=CF,你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.五.课堂小结:本节课你学会了哪些内容?六.课堂检测1.已知:如图,AB=EF,BC=FD,AD=EC,求证:∠B=∠F.2.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证:①CDAB//;②BCAD//.