《3.2.1指数概念的扩充》导学案问题导学一、分数指数幂概念的理解活动与探究1(1)中x的取值范围是__________．(2)把下列各式中的a(a＞0)写成分数指数幂的形式：①a3＝54；②a3＝(－2)8；③a－3＝104m(m∈N＋)．迁移与应用用分数指数幂表示下列各式中的b(b＞0)：(1)b5＝32；(2)b4＝(－3)2；(3)b－2＝18.分数指数幂是一个实数，且b＝⇔bn＝am，其中a，b均为正数，m，n∈Z，且m，n互素．二、分数指数幂与根式的互化活动与探究2(1)将各式化为根式：①；②；③.(2)将各式化为分数指数幂：①；②；③.迁移与应用下列是根式的化成分数指数幂，是分数指数幂的化成根式的形式：(1)；(2)(a≥0)．根式与分数指数幂互化的关键与技巧(1)关键：解决根式与分数指数幂的相互转化问题的关键在于灵活应用＝(a＞0，m，n∈N＋)．(2)技巧：当表达式中的根号较多时，要搞清被开方数，由里向外用分数指数幂的形式写出来，然后再利用相关的运算性质进行化简．三、求指数幂的值活动与探究3计算：(1)；(2)；(3).迁移与应用计算：(1)－4；(2)0；(3)(0.01)－0.5；(4)；(5)；(6).分数指数幂不表示相同因式的乘积，而是根式的另一种写法．将分数指数幂写成根式的形式，用熟悉的知识去理解新概念是关键．当堂检测1．将写成根式，正确的是()．A．B．C．D．2．b4＝3(b＞0)，则b等于()．A．34B．C．43D．353．式子－70的值等于()．A．－4B．－10C．2D．34．把下列各式中的正实数x写成根式的形式：(1)x2＝3；(2)x7＝53；(3)x－2＝d9.5．求值：(1)；(2)；(3).
