2015秋九年级数学期中模拟测试卷(时间：120分钟总分：120分）姓名班级分数一、选择题(每小题3分，共30分)1.用如图所示的小正方形图案拼成大正方形图案，则所拼成的图案中，既是轴对称又是中心对称的图案是()2.将一元二次方程x2-2x-2=0配方后所得的方程是()A.(x-2)2=2B.(x-1)2=2C.(x-1)2=3D.(x-2)2=33.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是()A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2-2C.y=x2+2D.y=x2-24.已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c的值是()A.16B.-4C.4D.85.点P(ac2，)在第二象限，点Q(a，b)关于原点对称的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(3,-1)6.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数，且m≠0)的图象可能是()7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为()A.60°B.75°C.85°D.90°8.已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC1的底边长和腰长，则△ABC的周长为()A.13B.11或13C.11D.129.从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条长方形，余下的面积为48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是()A.8cm2B.9cm2C.64cm2D.68cm210.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点(-3，0).下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若(-5，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2.其中正确的是()A.①②B.②③C.①②④D.②③④11.已知y=ax2+k的图象上有三点A(-3,y1)，B(1，y2)，C(2，y3),且y20B.a<0C.a≥0D.a≤012.老师出示了小黑板上的题目(如图)后，小敏回答：“方程有一根为4”，小聪回答：“方程有一根为-1”.则你认为()Ａ.只有小敏回答正确Ｂ.只有小聪回答正确Ｃ.小敏、小聪回答都正确Ｄ.小敏、小聪回答都不正确二、填空题(每小题3分，共24分)13.二次函数y=-2x2+2x+的图象开口向下，对称轴是x=____14.下列两个电子数字成中心对称的是____15.方程x2=x的根是____16.已知函数y=-x2+2x+c的部分图象经过点(1，-2)，则c=____；当____时，y随x的增大而减小.17.已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是____18.如图所示,一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形2鸡舍，要使三个鸡舍的总面积为36m2.如果设每个鸡舍的长为xm，根据题意列出的方程是____19.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是____.20.如图，Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为____三、解答题(共60分)21.(6分)解方程：(1)2x2+3=7x；(2)(2x+1)2+4(2x+1)+3=0.22(6分)(1)在平面直角坐标系中作出函数y=-x2-2x+3的图象；(2)观察图象，写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标.23.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围；(2)当=0时，求m的值.24.(8分)为庆祝百货商场开业十周年，商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元.(1)若该商场两次降价率相同，求这个降价率.3(2)经调查，该商品原来每降价0.2元，即可多销售10件.若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，有一直角△ABC，且A(-1，3)，B(-3,-1),C(-3,3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转变换得到的.(1)请写出旋转中心的坐标是____，旋转角是____度；(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；解:画出图形如图所示.(3)设直角△ABC两直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.26.(10分)某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下，解答下列问题：(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)当降价...
