华东师大版八年级（下册）第18章平行四边形18.1平行四边形的性质（第1课时）把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果它能够与原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.中心对称图形比如:这些图片中有你熟悉的图形吗?定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。BADC平行四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，记作：“ABCD”读作：“平行四边形ABCD”（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BCAB//CDAD//BCABCD四边形ABCD为平行四边形∴ AD//BC,四边形ABCD为平行四边形∴ AB//CD定义包括两重意思：ABCD对角线边角邻边对边邻角对角AB与BCAB与ADAD与DCDC与BCAD与BCAB与CD∠ABC与∠BCD∠BCD与∠ADC∠ADC与∠DAB∠DAB与∠ABC∠ABC与∠ADC∠DAB与∠BCD平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段对角线AC对角线BD平行四边形的元素OBCAD你能作一个平行四边形吗？探索交流请同学合作讨论，利用一个三角形绕一个定点旋转180°，能得到一个平行四边形吗？你们是怎么做的？请派小组代表展示你们的成果。实验：将两张全等的三角形纸片叠放在一起，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。观察、讨论：（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是平行四边形吗?探索活动由△ABC绕点O旋转180°得到△CDA，可知：△ABC≌△CDA.因此∠1＝∠2，∠3＝∠4，从而AB∥CD、AD∥CB(内错角相等,两直线平行)。所以四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)。ＡＢＣＤＯ1.四边形ABCD是平行四边形吗?１２３４交流讨论ＡＢＣＤＯ２.平行四边形ABCD是中心对称图形吗?１２３４交流讨论这个图形中的△CDA可以看作是△ABC绕点Ｏ旋转180°得到的，因此，四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心．BACD演示：平行四边形是中心对称图形平行四边形是一个中心对称图形。对角线的交点是它的对称中心。（Ｄ）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）Ｏ例如图，A’B’∥AB，B’C’∥BC，C’A’∥CA，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。BACC’B’A’解：图中共有3个平行四边形：□ABCB’、□C’BCA、□ABA’C。因为A’B’∥AB，B’C’∥BC所以四边形ABCB’是平行四边形。理由是：平行四边形的定义。同样可以得到：四边形C’BCA、四边形ABA’C也是平行四边形。BACC’B’A’如图，A’B’∥AB，B’C’∥BC，C’A’∥CA．交流讨论上图中，AB与B’C,∠ABC与∠B’相等吗?为什么?你还能得到哪些结论?华东师大版八年级（下册）第18章平行四边形1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD其中：AD∥BCAB∥CD3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC就是它的一条对角线2、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角ADCB1432你能从以下图形中找出平行四边形吗？124563两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。除此之外，它还有什么特征呢？ABCD..思考：通过上述操作你能从中得到ABCD的对边、对角有哪些性质？在ABCD中连接AC，BD，它们的交点为O。步骤1:步骤2:步骤3:把两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O点穿过，将ABCD绕点O旋转180度用剪刀把ABCD从方格纸上剪下，再在白纸上沿ABCD的边沿，画一个四边形记为EFGH。探索:GHEF可以发现旋转180度后，两个平行四边形完全重合。即平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点O。CDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABO从而，得AB=CDAD=CB。即平行四边形的两组对边分别相等。BDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACO从而,得∠A=CB=D∠∠∠即平行四边形的两组对角分别相等。BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.平行四边形对边相等.平行四边形对角相等.几何语言几何语言::AADDBBCC因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD，AD=BC平行四边形的对边相等.理由是：平行四边形的对边相等.平行...
