3.4.2利润与利率问题新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究探究新知探究新知3.4.2利率与利润问题探究新知活动1知识准备小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄，起初存入1000元，若年利率为2.7%，则三年后能取出____元．1081新知梳理3.4.2利率与利润问题►知识点一储蓄利息问题解决储蓄利息问题要明白下列公式的含义：利息＝本金×____×存期；本息和＝本金＋____．这些也是列方程的基础．利率利息3.4.2利率与利润问题练习1．储蓄利息问题某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补．某大学生预计6年后能一次性偿还5万元，则他现在可以贷款的数额是多少万元？若设他现在可以贷款的数额是x万元，则6年后的贷款利息可用x表示为____，6年后的本息和可以表示为____，由于要求是一次性偿还，所以6年后的本息和即是6年后的总偿还额，因此可得方程为___.x＋6%x×6×50%＝56%×x×6×50%x＋6%x×6×50%3.4.2利率与利润问题2．销售利润问题一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润多少元？商家总共有500件商品，一共可以盈利多少钱？(1)设这件商品的成本价为x元，则标价可表示为____，实际标价为____，可得方程为____，求得x＝____；(2)实际售价是____，实际售价－成本＝利润，所以利润＝____元．（3）总利润=每一件利润×总数量=_______________60x(1＋50%)450x(1＋50%)＝450300450×0.8＝36060×500＝300003.4.2利率与利润问题►知识点二销售利润问题(1)利润＝____；(2)利润率＝；(3)售价＝____×折数；(4)利润＝进价×____．(5)总利润=一件的利润×____________售价－进价标价利润率利润进价×100%总数量3.2.4一元一次方程的应用例1:服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元．若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多多少元？解:设进价为x元。则：300×80%-x=60解得x=180300-180=120答：这款服装的标价比进价多120元。3.4.2利率与利润问题例2[教材例题2的变式]某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元，若设该种储蓄的年利率为x，请列出方程，并求出x的值．解：根据题意列方程为2000(1＋x)＝2070，解得x＝3.5%.练习1某商品按定价的7.5折出售，将赔25元，按定价的9折出售将赚20元，求定价。分析：题中的等量关系是：进价=进价设定价为x.则：75%x+25=90%x-20解得x=300答：这件商品的定价为300元。10x练习2销售问题某商品进价为800元，标价为1200元，打算打折销售，保证利润率为5%，求打几折销售？解：设打X折销售，根据题意得：1200-800=5%X80重难互动探究3.4.2利率与利润问题探究问题利润率问题3.4.2利率与利润问题[解析]原题信息整理后的信息一标价为480元的某款运动服装(含一套运动服和一双运动鞋)可列关系式：设运动服的标价为x元，则运动鞋的标价为(480－x)元二促销活动期间一套运动服打八折，一双运动鞋减价20元，总价为400元运动服的标价×80%＋(运动鞋的标价－20)＝400元，即有0.8x＋(480－x)－20＝400[解析]3.4.2利率与利润问题[解析]解：设该款运动服标价为x元，则运动鞋的标价为(480－x)元，依题意，有0.8x＋(480－x)－20＝400，解得x＝300，所以480－x＝180.答：该款运动服和运动鞋的标价分别是300元和180元．
