12.7抛物线的标准方程VIP免费

12.7抛物线的标准方程抛物线的生活实例抛物线的生活实例投篮运动投篮运动生活中存在着各种形式的抛物线生活中存在着各种形式的抛物线这些曲面都是利用抛物线原理制成的！卫星天线探照灯汽车前灯射电望远镜（美国）射电望远镜（德国）平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。··FMlC1、定义MCMF点F——焦点定直线l——准线(F不在l上)2、求轨迹方程设︱KF︱=p,则焦点F的坐标是(,0),准线l的方程为过点F做准线L的垂线，垂足为K。xyo··FMlCK设点M的坐标为（x，y），化简得y2=2px（p＞0）2p2px,0)2p(2px由定义可知，MCMF2pxy)2p(x22所以y)(x,以直线KF为x轴，线段KF的中垂线为y轴建立直角坐标系。P的几何意义是:焦点到准线的距离(即|KF|)O为顶点，满足|OK|=|OF|标准方程图像y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=-2py(p>0)x2=2py(p>0)xyoFxyoFxyoFFxyo开口方向范围左右上下对称性顶点焦点准线P2x=－P2x=P2y=－P2y=)0,2pF()0,2pF(-)2pF(0，)2p-F(0，（0，0）X轴Y轴Ry0,xRy0,xRx0,yRx0,y性质3、抛物线的四种标准方程的形式与性质例1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程y8(1)x2282)x(y05)3(2xy)1,0()1(F21:)2(xl例2、根据下列条件，写出标准方程