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一道习题引发的思考5访仙中心小学(433000)谭习龙2月18日,新学期的第一天上第一节数学课,做了一道自编的数学题获得了一定的教育效果。做法正确与否求教于方家。题目:根据本班2007年秋季期末测试实际成绩编题如下:五(11)班同学2007年秋季期末测试数学成绩如下:100、98、76、85、99、┉┉(注:实际成绩随机排列)(1)认真分析数据,并把下表补充完整:分数段100分90—9980-8970-7960-6960分以下人数(2)求这组数据的中位数和平均数。(3)哪一个数据出现的次数最多,有几次?(4)平均数和中位数比较,哪个数大,说明了什么?(5)看到这些数据,你有什么感想,今后怎样努力?用一段话写下来。练习情况:1.填表对大量的数据进行处理,学生还很不习惯。但大多创造性的使用各种方法(如做记号等),填表考验了学生的耐心,培养学生“用心去做”的学习品质,训练了数据处理“不重不漏”的思维习惯。数完后,多数学生没有把各分数段的人数加起来复核,看是否等于总人数。2.找中位数有学生把数据从大到小排序,很复杂;也有学生从小到大排序,因为偏小的数据比较分散,在数或写的时候不易遗漏,就比从大到小的做法要快一些;有的学生先把数据完整排列,再数出中位数;有的学生先算出中位数是第几位数,再排序只排到中位数所在的那一位;思维敏捷的学生借助表格从小到大先排除,再在某个分数段里倒数几个就行了。如本班的中位数是95分。3.求平均数多数学生直接加,也有学生用计算器计算。其中以先找基准数,再算余额的和,最后算平均数的方法为优。数据虽然较多,但相对集中,学生计算困难并不大。如本班的平均分是89.89分。4.找众数100分出现最多,有6次,告诉学生这就是这学期要学的众数。5.学生的感想:(1)谈勤奋,讲好学;(2)说细心,多检查;(3)要互助,讲合作;(4)谈差距,要努力,等等。练后反思:1.引入现实的数学情境,学生学习有兴趣。结合学生学习实际,让现实生活的问题走入课堂,学生学习觉得有趣味、有意义。2.练习复杂的数学问题,经历“数学化”的过程。如课堂的数据较少,学生学习很容易,但现实生活很复杂,建构的数学问题也复杂,让学生经历数学建模、数学化的过程,使学生思维品质得到提升。3.让学生合作学习,在思维碰撞中提升自己。各种各样层次不一的思维过程汇聚,让学生经历多样化、最优化的过程,从多中选优,提升学生数学能力和思维品质。4.促进学生反思,提高学生非智力因素。通过有意义的数学问题,让学生得到非数学的感悟,体验学习的习惯、方法,使学习动机、意志力得以锻炼,比单纯做数学题要有用的多。5.尽量消除现实生活对学生的负面影响。如分数本是学生的“隐私”,要匿名、无序,也要注意分数差距要适当。学生看到自己的分数在其中的位置,虽然有可能引起负面影响,但也必然加强其学习内驱力,提升学习品质。

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