§3.1.1一元一次方程【学习目标】1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到方程方法是一种进步；2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列方程，了解方程的概念；3.理解一元一次方程、方程的解等概念；4.掌握检验某个值是不是方程的解的方法；【重点】：方程及一元一次方程的概念．【难点】：如何寻找问题中的相等关系，列方程．第一学习时间自主预习案不看不讲【学法指导】1．课前预习教材P79-81，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。2．完成预习案上的预习自测题。3．将预习中不能解决的问题，有各小组组长收集并填入问题生成清单，再由学科班长于课前交任课教师。【相关知识】复习1：路程=速度×时间.复习2：甲乙两地相聚X千米，摩托车的速度是45千米/小时，货车的速度是35千米/小时，若两车分别从两地同时开出，经过＿＿后两车相遇．【预习自测】1．下列各式中是方程的是（）．A．2x+3B．1+3=4C．x-2>3D．2x-1=32.下列方程的解为x=1的是（）A．x+1=2x-3B.3x-2x-1=0C.3x-1=2x+1D.3x=2x-23．下列方程中，是一元一次方程的有个．(1).2x+3=(2)7x=9(3)4x-2=3x+1(4)x+6x+9=0(5)x=3（6）x+y=8第二学习时间新知探究案不议不讲【学习探究】问题：汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？X千米王家庄青山50千米翠湖70千米秀水思考:问题中有哪些相等关系呢？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00经过分析可知：从王家庄到青山的车速与从王家庄到秀水的车速.王家庄距青山______千米，行车_____小时，速度为.王家庄距秀水______千米。行车______小时，速度为.于是列出方程:_________________________.新知１含有未知数的等式叫做方程.从算术到方程是数学的进步.试试：1.X的一半与3.5的和比X的两倍少1，列方程为2.一块面积为300m的长方形地，长比宽多10米，求长方形的宽为多少米?(只列方程)新知２:只含有___个未知数，且未知数的次数都是___，这样的方程叫做一元一次方程.新知3:使方程等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.新知4:求方程的解的过程叫做解方程.【典型例题】【例1】下列方程中是一元一次方程的是_____⑴2x-1=4(2)x=0(3)-5=-1(4)x+3=6x-9【例2】某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参赛，已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，一人掌舵，其余的人同时划桨，设每条船上划浆的有x人，那么列出一元一次方程为【例3】甲乙两人的年龄和是25,甲的年龄的2倍比乙的年龄大8岁，甲、乙两人的年龄各为多大？（只列方程）【动手试试】练1.已知方程（m+1）x-3=4是关于x的一元一次方程，求m的值。练2.检验方程后面括号中的数是不是方程的解：3（x+1）=2x-1(x=0,x=-4)练3.张欣和李明相约到图书城去买书，请根据下面他们的对话，得出李明上次所买书籍的原价（只列方程）张欣：听说花20元办一张会员卡，买书可以享受八折优惠。李明:是的，我上次买了几本书，加上办卡费用还省了12元.【学习小结】1.一元一次方程的定义：2.一元一次方程的最简形式ax+b=0(其中a≠0,a.b为常数)【我的收获】--反思静悟体验成功☆请写出本堂课学习中,你认为感悟最深的一至两条收获：【知识拓展】A、B两地相距150千米，一艘轮船在水中航行，已知水流速度为8千米/时，此船在静水中的速度为40千米/时，若在A.B两地间往返一次需要几个小时？.第三学习时间课后训练案不练不讲【双基达标】1．在（1）x+y-1;(2)2+1=3;(3)1-x=x+1;(4)x=2;(5)x+2y=3;(6)x+y>1中，方程有（）个A．1个B.2个C.3个D.4个2．在（1）x+y=2;(2)x=1;(3)x+1=x;(4)x-2=0中，一元一次方程有（）个A．1个B.2个C.3个D.4个3．下列方程的解是x=2的是（）．A．2x=6B．(x-3)(x+2)=0C．3x-6=0D．x=94.关于x的方程（a－2）+ax+1=0是一元一次方程，则a＝.【能力达标】1.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数.(只列方程)2.为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电量如果不超过100度，那么每度电按0.5元收费，如...
