2008学年度第一学期九年级数学期中考试试题本试卷共6页,六大题,25小题,满分120分,考试时间90分钟第I卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1、的相反数是()A、B、C、3D、2、随机掷一枚硬币,落地后正面朝上的概率是()A、1B、C、D、3、在△ABC中∠C=90°,BC=3,AB=5,则下列结论正确的是()A.B.C.D.4、函数的图象经过点(,1),则=()A、B、3CD、5、一元二次方程的根为()A、B、C、D、6、下列二次根式化简后,与的被开方数相同的是()A、B、C、D、7、二次方程0142xx,用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是()A.5)2(2xB.4)2(2xC.1)2(2xD.3)2(2x8、若为二次根式,则m的取值为()A.m≤3B.m<3C.m≥3D.m>39、在下列的命题中,真命题是()A、两个钝角三角形一定相似B、两个等腰三角形一定相似C、两个直角三角形一定相似D、两个等边三角形一定相似110、为执行“两免一补”政策,某地区2006年投入教育经费2500万元,预计2008年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为,则下列方程正确的是()A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共5小题,每题3分,共15分)11、计算:=。12、已知关于x的一元二次方程有一个解是0,则m=.13、若,则________14、在某一时刻,测得高米的一棵树在地面上的影子长为4.8米,学校旗杆的影子长为30米,则旗杆的实际高度是_____米;15、已知:三、解答题(请写必要的解题步骤,每题6分,共30分)16、计算:2sin300+2cos600—tan45017、解方程:18、计算:19、如图,以O为位似中心,将△ABC放大2倍,写出你的作图过程,并保留作图痕迹20、如图,在电线杆里地面6米高的C处向地面拉缆绳,缆绳和地面成60°角,求缆绳AC的长。2四、(每题8分,共24分)21、如图,在△ABC中,如果DE//BC,AD=3,AE=2,BD=4(1)求证:△ABC∽△ADE(2)求AC的长度22、已知一次函数的图象如下图,求出这个函数的关系式。2ACDB6米60°DEABCABCO-323、某商场准备进一批童装,单价是40元,如果每件售价52元,每天可售出180件.经市场调查发现,若每件涨价1元,日销售量将减少10件.现该商场要保证每天盈利2000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每件应涨价多少元?五、(10分)24、如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,过点A作AE∥DC交CB延长线于E.求证:(1)△ABC≌△DCB;(2)四边形AECD为平行四边形.3六(11分)25、实践操作题:把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD(裁剪线)剪一刀,从这个三角形裁下一部分,与剩下部分能拼成一个平行四边形A/BCD(见示意图1).(以下探究过程中有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明).探究一:想一想:判断四边形A/BCD的形状________,依据是_______。探究二:在等腰直角三角形ABC中,请你找出其它的裁剪线,把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形.(1)试一试:你能拼出的不同类型的特殊四边形是;(2)画一画:请在图中画出一个你拼得的特殊四边形示意图.图14