第33章计数问题★33.1在所有六位数中，各位数字和等于52，这样的六位数有()．（A）2个（B）12个（C)21个．（D)31个★★33.2从l到1000这1000个自然数中，有()个数既不能被4整除也不能被6整除．(A)416(B)584C)625(D)667★★33.3如图所示为街道图，小英住在A处，上学时她到B处找同学小雄，再到C处找同学小豪，再到D处找同学小杰，然后一起到学校（E处）．他们走的方向都是往东或往北，则小英最多可以走出多少条不同的路径？DCBAE★★33.4图中不同的长方形（包括正方形）的个数为()．(A)36(B)87（C）72．(D)102★33.5如图所示是由边长为1小正方形组成的4×4方格图．在以格点（即小正方形的顶点）为顶点的直角三角形中，共有多少个两条直角边长分别是1和2的直角三角形？33.6将数字1、4、5.、6.、7、8和9分别填人图中方格，要求每个格子中的数字都比它左边格子中的数字和上边格子中的数字大，问：共有多少种填法？2333.7在5×4网格图（见图）的点A处有一只电子青蛙，它每一步可从一个格点跳到周围与它相邻的8个格点之一．由于画上阴影的小正方形内出现了磁场干扰，电子青蛙不能跳往阴影小正方形的四个顶点．共有种不同的跳动路线使这只电子青蛙跳4步后回到点A（电子青蛙不能跳到5×4网格图外）．★★33.8内角的度数为整数的正n边形的个数是()．(A)18(B)20(C)22(D)24★33.9一条直线分一张平面为两部分，两条直线最多分一张平面为四部分，设五条直线最多分一张平面为乃个部分，则n等于()．(A)32(B)24(C)18(D)16★★33.10从一个有36条棱的凸多面体P，切去以其顶点为顶点的一些棱锥，得到一个新的凸多面体Q．这些被切去的棱锥的底面所在平面在P上或内部互不相交，求凸多面体Q的棱数.★★33.11在一个圆中画6条弦，把圆面分成n个平面部分，则最大的n是（）（A）18（B）22（C）24（D）32★★33.123个孩子分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果数是整数，则分配方法有种．★★33.133个孩子分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果数是整数，由孩子甲负责分配，恰恰自己的苹果数总是最少的，则分配方法有种．★★33.14个位数是6，而又能被3整除的五位数有个.★★33.15把从1到100的所有整数相乘，在乘积的末尾有个0.★★33.16某校参加数学竞赛有120名男生、80名女生，参加英语竞赛有120名女生；40名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中，有75名男生两科竞赛都参加了，那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生人数是____人．★★33.17设，则1，2，3，…，n中与n互质的整数共有个．★★33.18将写有数码的纸片倒过来看，显然0、1、8三个数码不变，6与9互换，而其余数码倒过来没有意义．某工厂的号码牌是从001到999的三位数字，那么，该厂的号码牌倒过来看仍保持数字不变的有个．★★33.19圆周上有6个点，任两点间连一条线段，则这些线段在圆内的交点最多有个.★★33.20以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，其中锐角三角形的个数是个．★★33.21分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有多少个？★★33.22如果一个自然数的2004倍恰有2004个约数，这个自然数自己最少有个约数？★★33.23从1到100这100个自然数中，每次取两个，要它们的和大于100，有多少种取法？★★33.24设有长度为1，2，…，9的线段各一条，现在要从这9条线段中选取若干条组成一个正方形，问：有多少种不同的取法？这里规定当用2条或多条线段连成一条边时，除端点外，不许重合．★★33.25有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11(单位：cm)的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形．如果规定底边是11长，你能围成多少个不同的三角形？，★★33.26将所有正整数自1开始依次写下去：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…．试确定在第206788个位置所出现的数字是几？，★★33.27自然数的平方按大小排成14916253649…，问：第612个位置的数字是几？GFEDCBA★★33.28形如n=（为非负数）的整数中，满足l04
