数学试卷编拟中易出现的几种错误VIP专享VIP免费

数学试卷编拟中易出现的几种错误南通市虹桥二中朱咏松226006编拟试卷是教师日常基本工作之一，一份试卷编拟的科学与否是教师综合业务能力的体现．作为对教师教学基本素质提升的一种方式，试卷编拟有助于教师进一步认真钻研教材，检验对教材的重点和难点的把握，审视对所考查知识表述语言的科学性；同时，通过对最新试题信息的研究，也有利于激发教师的创造性思维．当然，在我们命拟试卷时也会出现一些问题或错误，本文就其中常见的几种错误举例来谈一谈．错误一：问题表述不明确示例：1．的相反数是．2．边长为2的正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，点P为CD上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=．分析：这是我们在试卷中较为常见的两道题．第1题，命题人希望的结果是，但有些学生从数的分类的角度来思考，会填入“分数”、“正数”等内容；第2题，拟题人希望的结果是，但有些学生会从线段的组合的角度来分析，故填入了“OC”、“BD”等结果．这些答案正确吗？如果我们把这些答案代入题目，会发现这些命题都是正确的．那么为什么会出现这样的答案呢？其主要是因为对所提问题的表述不明确，从而导致学生从不同角度思考时会得出不同的结果．第1题正确的表述应为：的相反数等于．第1页共4页ADPFECBO第2题正确的表述应为：……，则PE+PF的值为．错误二：知识表述不准确示例：3．当时，分式的值为零．4．若二次根式与是同类二次根式，则值为（）A．9或－1B．9C．－1D．1或－9分析：这两道题在表述有关知识时都出现了一些错误．第3题中提到的只是一个形如“”的式子，它并不是一个分式．分式不仅要求形如“”，还特别指出A、B都是整式，而式子中的“”是一个超越式，并不是一个简单的整式，故本题应将题目中的“分式”改为“式子”．第4题拟题人是希望学生能够利用“同类二次根式”的有关知识建立起“”这个关于的方程，解出或，代入二次根式可知：当时（无意义），从而得出．但本题表述时忽视了“同类二次根式”的辨别是建立在先化为“最简二次根式”的基础上，而它本身并不一定是最简的．例如：与是同类二次根式，但50≠8．故本题应在“二次根式”前添加“最简”两字．错误三：问题前提不存在示例：5．设、是方程的两个实数根，则的值为()．A．B．C．D．第2页共4页分析：本题作为一条选择题或是填空题，如果不有意提出，一般不太为人注意．学生在解答时，由一元二次方程根与系数的关系能很快找出要选的结果（A），这与拟题人所期望的结果是一致的．但由于此一元二次方程的判别式告诉我们此方程是没有实数根的，故本题的提问失去了存在的前提．这种错误主要是拟人取数不慎或抄录误写所导致的，这也进一步提醒我们要养成严谨的致学之风．错误四：欲证结论不完备示例：6．已知：M、N是四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点求证：分析：此题要证明的结论就所画的图形来说是符合的，但它忽视了本题可能存在的特殊情形．题目中给出的四边形ABCD没有特别限制，故它也有可能是一个平行四边形，这时我们可以得到，而这一特殊情况在欲证的结论中没有给出，因此这道题的结论是不完备的．本题正确的求证应为：注：本题我只是以平行四边形这一特殊情况为例对结论进行直接判断而对成立的条件却并不需要这么高，只需这个四边形的另一组对边AB∥CD即可．错误五：所给条件有冲突示例：7．已知：ΔABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，若AC=25，AF=5，AB=20．则DE的长为．第3页共4页ABCDMNABCDEF123解法一： DE∥AC∴∠1=∠3 ∠1=∠2∴∠2=∠3即DE=AE EF∥BC∴ AC=25，AF=5，AB=20∴AE=4即DE=4解法二： DE∥AC，EF∥BC∴四边形EDCF为平行四边形即DE=CF AC=25，AF=5∴CF=20即DE=20分析：本题由两种不同的解法导出了两个完全不同的结果，这是怎么回事呢？解法一没有问题；在解法二中，我们发现其中有“AD平分∠BAC，AB=20”两个条件没有被使用，是解法二有错误吗？经过进一步检查，我们可以确认解法二是正确的．那么这道题的问题在哪里呢？仔细分析题目可以发现，DE同时可以与AD与CF两条线段相等，若设AD=，则AE=CF=，由EF∥BC推出，可知AC与AF是相互制约的条件，不能以独立的形式给出．故本题在AC=...