九年级数学圆全章训练题一.选择题。（12×3＝36分）（）1、下列命题中正确的有：①顶点在圆周上的角是圆周角②圆周角的度数等于圆心角度数的一半③90°的圆周角所对的弦是直径④不在同一条直线上的三个点确定一个圆⑤同弦所对的圆周角相等⑥垂直于圆的半径的直线是圆的切线⑦到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线⑧任何正n边形都既是中心对称图形又是轴对称图形A、1个B、2个C、3个D、4个（）2、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于：A、30°B、35°C、40°D、50°（）3、已知点O为△ABC的外心，∠BOC＝60°，A为圆O上的一点，则∠BAC的度数是：A、30°B、60°C、30°或150D、60°或120°（）4、两圆的圆心坐标分别是（3，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是：A、相离B、相交C、内切D、外切（）5、已知平面直角坐标系中有点A（3，－4），以点A为圆心，r为半径作⊙A，若⊙A与两坐标轴有三个公共点，则r等于：A、3B、4C、5D、4或5（）6、以半径为1的圆内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为边作三角形，则（）A不能构成三角形B这个三角形是等腰三角形C这个三角形是直角三角形D这个三角形是锐角三角形（）7、如图△ABC为⊙O的内接三角形，AB＝1，∠C＝30°，则⊙O的内接正方形的面积为：A、2B、4C、8D、6（）8、如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（）A、DE=DOB、AB=ACC、CD=DBD、AC∥OD（）9、已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径是：A、4B、3.25C、3.125D、2.25（）10、已知相交两圆的半径分別为4和7，则它们的圆心距可能是A、2B、3C、6D、11（）11、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2，OD＝3，则BC的长为：22D23C23B32A、、、、（）12、在半径为5cm的圆内有长为53cm的弦，则该弦所对的圆周角是A60度B120度C60度或120度D30度或150度二．填空题。（3分×6＝18分）13．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连结OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝________14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆的半径是_________15．⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP＝8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O相切，这个圆的半径是________16、如图⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=42，则∠AED=____度17、一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的弧长为_______cm．．18．如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是___________三．解答题。19(8分)已知△OAB中，OA=OB，∠AOB=120°，以O为圆心的⊙O与AB相切于点C，⊙O与OA、OB分别交于点D、E．（1）如图（1），若AB=6，求⊙O的半径长；（2）如图（2），延长AO交⊙O于点F，求证：直线BF与⊙O相切．20（8分)如图：有一个直径为2米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．（1）求被剪掉的阴影部分的面积．（2）用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是多少？（3）求圆锥的全面积．21（8分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为2，CT=，求AD的长22(8分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。（1）求证:AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.23(8分)如图，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE，(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)连接OE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形．(3)在第(2)条件下探索OBED的形状．24(8分)已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．(1)如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证：AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径．25(9分)如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠BAC＝60°，点D是弧BC的中点，BC、AB边上的高AE、CF相交于点A（1）求证：∠FAH＝∠CAO...
