第19章·四边形19.2.1平行四边形董标临泉县土陂乡中心学校生活中的平行四边形用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启发？启发：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的相关问题时，可以连结平行四边形的对角线转化为两个全等的三角形进行解题．平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角如图：线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCDABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行．除此之外还有什么性质呢？平行四边形的边有什么性质？CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角有什么性质？ABCDO结论：平行四边形的对角相等．思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD总结：已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=D∠，∠BAD=DCB∠即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵ABCD∥，ADBC∥（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABCCDA≌（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD12341．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB活动5学以致用变题1、中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿．ABCD2、如图，已知中，AB=8，BC=4，其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD变题1、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿．ABCD平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形的邻角互补。作业：课本P78练习1，2
