平行四边形(第1课时)——平行四边形的性质三河市第九中学刘洋下面的图片中，有你熟悉的哪些四边形？活动1寻找四边形•请同学们拿出课前准备好的一对全等的三角形纸片,将这两个全等三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形．(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流．平行四边形、矩形、菱形、正方形一般的四边形活动2拼出四边形(2)一位同学拼出了如下图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由．活动2拼出四边形F12∵∠1=2,∠∴AD∥BC．同理：AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形．DECAB活动2拼出四边形1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3．平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角相关概念ADCB活动3认识平行四边形探究平行四边形对边之间有什么关系？1．平行四边形的对边相等。？量一量试一试证一证对角之间有什么关系？２.平行四边形的对角相等。活动4探究平行四边形的性质推理证明∴CD=ABAD=BCABCD4312在△ABC和△CDA中∠1=2∠AC=AC∠3=4∠∴△ABCCDA≌△∴∠1=2∠证明:连接AC∵四边形ABCD为平行四边形∴ABCD∥ADBC∥∠3=4∠∴∠B=D∠∴∠1+3=2+4∠∠∠即：∠DAB=BCD∠已知：四边形ABCD为平行四边形求证：CD=ABAD=BC∠B=DA=C∠∠∠活动4归纳总结平行四边形性质性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD，BC=AD∠A=∠C，∠B=∠D1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB活动5应用平行四边形的性质如果知道平行四边形的一个外角是45度,你能确定他所有内角的度数吗?2．如图，四边形ABCD是平行四边形，你还能求出哪些线段的长度?DCBA2832活动5应用平行四边形的性质活动5应用平行四边形的性质3cmABDC4cm∟求ABCD的面积?3.如图所示：3cmABDC5cm4cm4．你能求如图所示的四边形ABCD的面积吗?3cm活动5应用平行四边形的性质注意:四边形ABCD必须是平行四边形才可以运用平行四边形的性质.5.如图:小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长8米,其它各边长多少米?8写一写ACDB6.如图一束平行光线插入一张对边平行的纸板,如果光线与纸板右下方所成的角∠1是700,那么光线与纸板左上方所成的∠２是多少？为什么？12猜一猜用一用7.以下四个选项中哪个可能是小明做的平行四边形ABCD的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的比值.A.1:2:3:4B.1:2:1:2C.1:1:2:2D.1:2:2:1ABDCE9cm5cm8．如图所示，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．235cm5cm4cm1活动5见“二平”想等腰三角形呦！9.如图：在ABCD中，AB=1，BC=3，∠ABC=600，BE，CF分别平分∠ABC，∠DCB，BE，CF的延长线交于点N，则EF=，∠N=ABCDNEF•通过本节课的学习，你有什么收获？活动61．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2．平行四边形的性质：对边平行平行四边形的对边相等对角相等邻角互补做对角线是解决四边形问题常用的方法，可以把未知的四边形问题转化为已知的三角形问题。观察猜想实验探究推理论证归纳结论归纳总结作业课本P84练习1、2、3
