沪科2011课标版八年级下册数学第19章四边形平行四边形对角线性质的应用授课教师：宋云单位：马鞍山市建中学校复习回顾平行四边形对角线的性质∵四边形ABCD为平行四边形∴OA=OC,OB=OD问题2：如图，点E为▱ABCD的对角线AC上任意一点求证：SBEC△=SDEC△问题1平行四边形的对角线分平行四边形ABCD为四个三角形，它们的面积有怎样的关系呢？如图①，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F.（1）求证：OE＝OF.（2）如图②，若过O点的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F，能得到（1）中的结论吗？由此你能得到什么样的一般性结论？如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积等于多少？思考:如图，在▱ABCD中，AC,BD交于点O，EF过点O,被EF所分的四边形ABFE和四边形CDEF面积相等吗？归纳:过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分.灵活应用现有两个平行四边形如图放置,请用一条直线将它分为面积相等的两部分(保留画图痕迹即可).拓展提高如图,在▱ABCD中,EFBC,∥分别交AB、CD于点E.F.GHAB∥，分别交AD、BC于点G、H，EF、GH的交点P在BD上。问图中面积相等的平行四边形有哪几对?为什么?拓展提高如图,某学校有一个四边形的池塘,在它的四个顶点A.B.C.D处均有一棵树,学校准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,请问该校能否实现这一设想?___(用“能”或“不能”填空).若填“能”，请你写出设计方案并画出图形；若填“不能”，请简要说明理由。
