第二十四章圆第3课时第二十四章第二十四章圆复习圆复习1.正多边形和圆:半径：正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径．zxxk中心：一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心．中心角：正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角．边心距：中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距．ZxxkOABFDCEG活动1解读教材，梳理知识∟∟OABCRd12aa2221()2adR（2）常用的计算方法（3）正多边形的作图（1）有关概念等分圆再顺次连接各点（1）圆的周长和面积公式周长C=2πr面积S=πr2（2）弧长的计算公式zxxkl=180nπr（3）扇形的面积公式S=360nπr2或=12lrS．Orr活动1解读教材，梳理知识2.弧长和扇形面积:llnn高h母线a半径raS侧=πraS全=πra+πr2侧面底面活动1解读教材，梳理知识3.圆锥的展开图:活动2例题精析，巩固深化命题角度：1．正多边形和圆有关的概念2．正多边形的有关计算[2011·连云港]如图32－2，在正五边形ABCDE中，对角线AD、AC与EB分别交于点M、N.下列说法错误．．的是()A．四边形EDCN是菱形B．四边形MNCD是等腰梯形C．△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等图32－2[解析]正五边形ABCDE的每一个内角是108°，图中△AED、△AEB、△ABC都是全等的底角为36°的等腰三角形，△AEN、△DEM、△BCN、△ABM都是全等的等腰三角形，顶角为36°，故选项A、B、D正确，C不正确．C活动2例题精析，巩固深化命题角度：1．已知圆心角和半径求弧长2．利用转化思想求弧长zxxk[2011·滨州]如图32－3在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A?B?C的位置，且A、C、B?三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为()A．43cmB．8cmC.163πcmD.83πcm图32－3[解析]D点A所经过的最短路线是以C点为圆心，以AC为半径，圆心角为120°的扇形弧长，120180π×4＝83πcm.D拓展提高83π[2010·台州]如图32－5，菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)_______．图32－5如图32－4所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线l滚动，则A点从开始至结束所走过的路线长为________(结果保留准确值)．图32－4(83＋4)π命题角度：1．已知扇形的半径和圆心角，求扇形的面积2．已知扇形的弧长和半径，求扇形的面积[2010·新疆]圆心角都是90°的扇形AOB与扇形COD如图32－6所示那样叠放在一起，连接AC、BD.(1)求证：△AOC≌△BOD；(2)若AO＝3cm，OC＝1cm，求阴影部分的面积．图32－6活动2例题精析，巩固深化[解析](1)把△AOC旋转到△BOD，可知这两个三角形全等；(2)把阴影面积化为两个扇形面积的差．命题角度：1．圆锥的母线长、底面半径等计算2．圆锥的侧面展开图的相关计算[2011·宁波]如图32－7，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得的几何体的表面积为()A．4πB．42πC．8πD．82π图32－7活动2例题精析，巩固深化求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和或差求出结果．D命题角度：1．用化归思想解决生活中的实际问题2．综合利用所学知识解决实际问题如图32－8中的线CD表示某条公路的一段，其中AMB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧AMB相切于点A、B，线段AB＝180m，∠ABD＝150°.(1)画出圆弧AMB的圆心O；(2)求A到B这段弧形公路的长．图32－8活动2例题精析，巩固深化解：(1)如图，过A作AO⊥AC，过B作BO⊥BD，AO与BO相交于O，O即为圆心．(2) AO、BO都是圆弧AMB的半径，O是其圆心，∴∠OBA＝150°－90°＝60°.∴△AOB为等边三角形．∴AO＝BO＝AB＝180.∴弧AB＝π×60×180180＝60π(m)．∴A到B这段弧形公路的长为60πm.活动2例题精析，巩固深化活动3总结反思拓展升华1．复习了哪些数学知识?这些知识在解决圆的问题时有哪些作用？2．在解决问题时运用了哪些数学思想方法?圆中有哪些常见的辅助线？活动4自我检测1.如图,当半径为30cm的转动轮转过120°时,传送带上的物体A平移的距离为______.A3.如图，AB...
