5.2.2-平行线的判定-(2)VIP免费

5.2.2平行线的判定教学目标：1.理解两直线平行的条件；2.掌握平行线的三种判定方法，会用符号语言简单的说理；3.在探究直线平行的判定过程中，感受逻辑推理，逐步学习证明的方法。重点：探索并掌握直线平行的判定方法.难点：熟练运用平行线的判定方法解决简单问题。回顾旧知1.什么叫同位角？内错角？怎样的两个角是同旁内角？2.判定两条直线平行的方法同位角：在被截直线同一方向，在截线同侧；内错角：在被截直线之间，在截线两侧；同旁内角：在被截直线之间，在截线同侧（旁）.（1）平行线的定义；（2）平行公理的推论。探究1你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ABCD在这一过程中，三角尺起着什么样的作用?判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.符号言语：∵∠1=2∠∴AB∥CD.12答：同位角相等，两直线平行.如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？练习1探究2判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.符号言语：∵∠2=3∠∴a∥b.如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?证明：∵∠2=3∠∠1=3∠∴∠1=2∠∴a∥b.如果∠2=3∠，能得出a∥b吗?答：∵∠1=2∠∴AB∥CD；∵∠DCE=∠D∴AD∥BC.练习2如图，由∠1=2∠可判断哪两条直线平行？由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？B探究3判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.符号言语：∵∠2+4=180∠0∴a∥b.如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?证明：∵∠1+4=180∠0∠2+4=180∠01=2∴∠∠∴a∥b.如果∠2+4=180∠0，能得出a∥b吗?归纳判定方法1：同位角相等，两直线平行．判定方法2：内错角相等，两直线平行．判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．平行线的判定答：ABCD∥．根据内错角相等，两直线平行．1.如果∠1=2∠，能判定哪两条直线平行？为什么？321FEDCBA练习3答：DEFB∥.根据同位角相等，两直线平行．2.如果∠1=3∠，能判定哪两条直线平行？为什么？321FEDCBA练习3答：AD∥CB.根据同旁内角互补，两直线平行.3.如果∠A+∠ABC=180º，能判定哪两条直线平行？为什么？321FEDCBA练习3例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？应用提高已知条件：b⊥a，c⊥a答：这两直线平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=2.∠∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行)12你还能用其他方法说明理由吗？今天我们学习了哪些知识？1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？2.结合实际，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？体验收获达标测评1.如图所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EFD达标测评2.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD+∠ABC＝1800B.1=2;∠∠C.3=4∠∠D.∠BAC=∠ACDD达标测评答：ABCD∥.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=3∠.∵∠1=2∠，∴∠2=3∠.∵∠2和∠3是内错角，∴ABCD∥（内错角相等，两直线平行）.3.已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=2∠，AB与CD平行吗？为什么？321DCBA同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结布置作业教材15页习题5.2第2、7题．