6.1平方根关清元1.了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根与算术平方根;2.会求非负数的平方根与算术平方根．(重点、难点)平方根学习目标知识点1：平方根•32=9,那么一个数的平方等于9，这个数是多少？•我们学了负数，应该知道（-3）2=9，•所以有3与（-3）的平方都是9x21916253649x平方根的概念平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.比如：5的平方是25，-5的平方也是25，则25的平方根是±5提问：那么负数有没有平方根？没有，没有一个数的平方是负数。边学边练1．判断题（对的画“√”，错的画“×”）.（1）0的平方根是0.（）（2）-25的平方根是-5.（）（3）-5的平方根是25.（）（4）5是25的一个平方根.（）（5）25的平方根是5.（）2．（-3）2的平方根是（）A.3B.-3C.±3D±93．平方根等于它本身的数是__________.算术平方根概念理解:一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为根号读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.求下面各数的平方根：(1)100；(2)0.25；(3)0；(4)－4.例如：因为（±10）2＝100，所以100的平方根是＋10和－10•判断下列各数是否有平方根，为什么？•250.0169-6414填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方是；(2)因为（）2＝81，所以81的平方根是；(3)因为（）2＝0，所以0的平方根是；归纳平方根的特征.问题5根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？负数没有平方根。找不出一个数的平方为负数。知识点2：算术平方根平方根有2个，正的那个平方根叫算术平方根，另一个负的平方根记为3平方等于9我们把正数3做9算术平方根。也就是：9的算术平方根是34的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。则：16的算术平方根是可简洁为x2=a（x≥0）中，规定x=a练习（1）25的算术平方根是5.（）（2）52平方根是±5.（）（3）（-5）2的算术平方根是-5.（）求下列各数的算术平方根（1）1(2)16(3)81(3)0求下列各式的值：(1)(2)(3)81100259归纳小结归纳小结1.回顾本节课所学习的主要内容；2.总结平方根与算术平方根的概念的区别与联系：区别：正数的平方根有个，而它的算术平方根只有个；联系：正数的两个平方根中正的那个就是它的，0的平方根就是它的.
