有理数乘方的运算-(3)VIP免费

第二章有理数及其运算学习目标1、理解有理数乘方的意义。2、掌握有理数乘方的运算。3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验。某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？一次二次三次细胞分裂示意图２×２×２个2个2×2个思考：分裂5小时会有多少个细胞？5小时要分裂10次，所以共有细胞：2×2×2…×2×2=1024个10个22×2×2×…×2思考：a×a×a×......×a相乘应如何表示？10个2=210想一想：n个aan2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?10个2乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.1、乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an幂指数底数在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.填空：（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读作_________(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,(3)(-1/3)8的指数是________,底数______读作_______,(4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,（5）xm表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________.把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（4）××××=2121212121提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。632.12（-3）421（）51、532、(-3)43、()3如（-3）4不能写成-34，（）3不能写成3解：1、53=5×5×5=1252、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=813、（）3=（）×（）×（）=212121212181例1：计算2121当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来.例2：计算（1）；（2）；（3）43)2(42432解：（1）3)2(=-（-8）=8；（2）42=-16；（3）43249=计算①（-3）3；②(-1.5)2;(-1/7)③2﹣（﹣3）2；﹣（﹣2）3我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下::正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8想一想：解：4和-4的平方是16，0的平方是0，2的立方是8，-2的立方是-8.设n为正整数，计算：（1）、（-1）2n；（2）、（-1）2n+1试一试：解：（1）、（-1）2n=1（2）、（-1）2n+1=-12n为偶数，2n+1为奇数81、你能说一说本节课学到了哪些知识？2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？说一说：教科书习题2.13，知识技能1、2、数学理解1，问题解决1、2.