命题及其关系、充分条件与必要条件第二节1．命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做，判断为假的语句叫做．判断真假真命题假命题2．四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性．相同没有关系3．充要条件充分条件与必要条件的定义从集合角度理解若p⇒q，则p是q的_____条件，q是p的_____条件p成立的对象的集合为A，q成立的对象的集合为Bp是q的_________条件A是B的______集合与充要条件的关系p是q的_________条件B是A的______p是q的_____条件p⇔qA___Bp是q的__________________条件A，B互不____pq且qppq且q⇒pp⇒q且qp充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要真子集真子集包含＝例2．已知下列各组命题，其中p是q的充分必要条件的是()A．p：m≤－2或m≥6；q：y＝x2＋mx＋m＋3有两个不同的零点B．p：f－xfx＝1；q：y＝f(x)是偶函数C．p：cosα＝cosβ；q：tanα＝tanβD．p：A∩B＝A；q：A⊆U，B⊆U，∁UB⊆∁UAD变式2.给出下列命题：①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan＋1}为等比数列”的充分不必要条件；②“a＝2”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[2，＋∞)上为增函数”的充要条件；③“m＝3”是“直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要条件；④设a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝3，则“A＝30°”是“B＝60°”的必要不充分条件．其中真．命题的序号是________．①④变式3.已知p：x2－4x－5≤0，q：|x－3|
0)．若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．解设A＝{x|x2－4x－5≤0}＝{x|－1≤x≤5}，B＝{x|－a＋3
