2.4.1抛物线的标准方程【学习目标】1.通过几何作图，经历从具体情境中抽象出抛物线模型的过程，掌握抛物线的定义.2.通过建立直角坐标系，根据抛物线的定义建立标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程.3.在已有经验（椭圆、双曲线的标准方程及其求法）的基础上，进一步感受解析几何的研究方法，体会数形结合的数学思想.【学习重点】1.掌握抛物线的定义.2.掌握抛物线的标准方程及其推导方法.【活动过程】活动一：阅读交流方法引领动画演示建构概念1.阅读交流：阅读教科书P26的章引言，试结合椭圆的学习，谈谈你对解析几何研究方法的理解.2.回顾生疑：回顾初中二次函数的有关知识，揭示研究主题.3.建构概念：动画演示抛物线的生成过程，剖析抛物线上的点的特征，建构抛物线的概念.抛物线：.活动二：类比迁移小组讨论建立方程板书展示设焦点到准线的距离为p.试建立适当的直角坐标系，推导抛物线的方程.活动三：数学运用巩固新知规范展示理解提升例求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：1（1）x2=4y；（2）y=2x2.练习求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点为（0,6）；（2）准线方程为y=-；（3）过点（1，2），且开口向上.活动四：大胆猜想合情推理合作交流完善知识图形标准方程焦点坐标准线方程活动五：自主归纳梳理知识反馈练习拓展思考通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？【个人简介】卢勇，中学一级教师，如皋市骨干教师，南通市师德标兵，获如皋市青年教师优课评比一等奖.【课后作业】必做题1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：2（1）；（2）；2.求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点为（0,）；（2）准线方程为y=-.3.求以直线2x-3y+6=0与y轴的交点为焦点的抛物线的标准方程.选做题4.求二次函数对应的抛物线的焦点坐标和准线方程.思考题平面内到一个定点F和一条定直线l(F在l上)距离相等的点的轨迹是什么？3
