田忌赛马----对策问题教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第106页例3“田忌赛马”。教学目标：1、通过玩游戏和听故事等活动探究获胜的对策，体验策略的重要性。2、经历对比、推理等活动体悟运用对策获胜的“运筹思想”，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。3、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。4、以民族传统文化为数学背景，加深对运筹思想的感悟。教学重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学准备：多媒体课件、扑克牌（黑桃9、7、5和红桃8、6、4为一组）、游戏板等。教学过程：一、游戏导入，初步感知。1、直观演示，明确规则。（1）教师谈话。师：大家玩过扑克牌吗？数学课上玩过吗？那好，今天我们就用扑克牌玩一个“赛牌比输赢”的游戏。（2）说明游戏规则。课件演示：黑牌：9、7、5红牌：8、6、4说明比赛规则：老师和学生各选一组牌，然后轮流出牌，一对一比数字大小，比赛要求三局两胜。让学生选牌。请一个学生代表上台与老师对阵，其他同学做裁判，判定谁输谁赢。（学生按照牌面的大小，会选数字大的黑牌）学生先出，老师后出。第一场第二场第三场先出后出师：按照三局两胜的规则，谁赢了？虽然我拿的是数字小的牌地，但我还是有办法赢你们1的。师：而且照这样比下去，老师我还会一直赢，你们信不信？让另一学生代表上台对阵。师：我能两次用小牌打赢了大牌，我都是用了同一个办法，你还不赶紧想想，你到底怎样做，才能让我的办法用不上，赢不了？（引导学生提出：老师先出）然后学生代表与老师再次对阵比一比。学生取得胜利，教师提出质疑。师：老师不明白了，刚才一直都是我赢的，为什么我一先出牌就输了？他就赢了？你来帮我分析分析。学生分析回答后，教师归纳得出：在这样的比赛中，只要后出牌就能赢。（板书：后）2、分组讨论，优化对策。换老师拿数字大的黑牌，学生拿数字小的红牌，让学生思考如何以小胜大。以4人小组为单位，让学生讨论并列出红牌各种不同的出牌顺序，从中找出取胜的最优方案。（每4人小组一张表格）黑桃：9、7、5红桃：8、6、4屏幕显示：写出红牌所有不同的出牌顺序，并在获胜方下面打“√”。第一局第二局第三局获胜方黑牌975黑红红牌红牌红牌红牌红牌红牌红牌红牌学生小组讨论研究，教师巡视收集表格。展示学生汇报成果。第一局第二局第三局获胜方黑牌975黑红2红牌486√红牌468√红牌846√红牌864√红牌648√红牌684√引导学生归纳：（1）后出；（2）用最小的对最大的；（3）输一场，为了赢两场。3、优化方案，揭示课题。师总结：在解决问题的时候，通过表格把所有情况一一列举出来，就可以帮助我们从中确定最好的方案，这是数学中一种很重要的方法！引出课题：对策问题（板书）二、再次游戏，探究对策。比赛规则不变，老师拿的黑牌也不变，把红牌变小（出示红牌1、2、3）师：你能用刚才的对策再次取胜吗？黑牌：9、7、5对红牌1、2、3引导学生总结出：不可能赢，因为3张红牌没有一张大于黑牌的，所以没有一次赢的机会课件再次出示：黑牌：9、7、5红牌：1、2、6师：这次能赢了吗？引导学生得出：红牌只有一张大，其它2张牌都比黑牌要小，这样比只能赢一场，所以还是不行。教师归纳总结：只有在实力差不多的情况下才有赢的机会，如果实力相差太远，还是没有赢的机会。这就要我们在提出对策前必须要做到“知己知彼”。三、聆听经典，解释提升。1、观看视频，解释提升观看《田忌赛马》。边听故事，边让学生思考：第一次比赛，为什么田忌全都输了？（1）观看不完整视频后，师生交流。对阵双方第一场第二场第三场最终胜者齐王上中下齐王田忌上中下（2）学生猜想对阵策略，教师展示。师：孙膑正是在知己知彼的基础上给田忌想了个对策，出奇制胜。在第二次比赛中，孙膑3第一次到底给田忌想了个什么对策呢？请你们把想到的办法填到书本P106的表格中。齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌教师归纳：人们把这种...
