平行四边形的边和角的性质VIP免费

ABCD1B1ABOC以△ABC的AC边的中点O为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△CDA.课前练习:第六章平行四边形第六章平行四边形11平行四边形的性质平行四边形的性质生活中有许多平行四边形的实例,比如：想一想：这类四边形的对边有怎样的位置关系？你能说出平行四边形的概念吗?1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形.读作：平行四边形ABCDADCB记作：ABCD平行四边形的概念对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段.ＡＣ、ＢＤ对边：对角：AB与CD,AD与CB∠A与∠C,B∠与∠D2、平行四边形的相关概念OＡＢＣＤ(1)观察自己刚才画的四边形ABCD，它是平行四边形吗？为什么？做一做：ＡＢＣＤO平行四边形是中心对称图形做一做：(2)平行四边形是中心对称图形吗？如果是，找出它的对称中心并说明理由.(3)你还能发现平行四边形的边角有哪些性质？平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.平行四边形的对边相等已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.平行四边形的对角相等平行四边形的性质的证明已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.1234平行四边形的对边相等证明:连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴在△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C平行四边形的对角相等平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD,ADCB∥∥AB=CD,AD=CB∠BAD=DCB,ABC=CDA∠∠∠ADCB48°3cm平行四边形ABCD中,BC=3cm,B=48°∠则能求出哪些角和边.想一想：已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由.例1、已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．想一想：BE和DF还有怎样的关系？说说你的理由.平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E，CB上取一点F，且AE=CF，试确定BE,DF的关系并说明理由.ABDCFEDCAB1.在ABCD中，若∠A+C=160°∠，则∠D=.2.在ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠C=_____.3.如图，已知点C在BD上，△ABC中,且四边形ACDE是平行四边形，那么，图中与ED相等的线段有_________；与相等的角有.ACBBBABCDE4.如图，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=3，AD=8，则EC=_______．5.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE课堂小结本节课你有哪些收获？作业1.课本P137习题6.1第2、4题2.如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.