18.2.1矩形的定义与性质细心观察平行四边形内角的变化定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．1、是平行四边形2、有一个角为直角选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系DC四边形矩形平行四边形四边形矩形平行四边形四边形矩形平行四边形平行四边形矩形四边形AB学习新知ABCDABOACBD1、平行四边形变成矩形时，边是否会发生变化？2、平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征？3、平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？DCABO探究性质平行四边形有哪些性质？对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分猜想：1.矩形的四个角都是直角；2.矩形的对角线相等；边角对角线平行四边形ADCB已知：矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,求证：AC=BD矩形的性质：1、矩形的四个角均为直角2、矩形的对角线相等注：矩形还含有平行四边形的所有性质证明一：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB∴△ABC≌△DCB∴AC=BDOADCB证明二：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD∴∴AC=BD222222BD,BCCDBCABACOADCB矩形是轴对称图形吗？邻边不相等的矩形有两条对称轴边角对角线对称性平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等轴对称图形这是矩形所特有的性质1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O,以下说法错误的是（）A、∠BCD=90°B、AC=BDC、OB=OCD、OB=ABAD边角对角线对称性平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等轴对称图形这是矩形所特有的性质OADCBOCB直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.AD学有所得我们观察RtABC,在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？符号语言：∵在RtABC中，O是斜边AC的中点，∴BO=½BC生活链接---投圈游戏问题:体育节中有一投圈游戏,三个同学分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？BO解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分.∴OA=OB又∵∠AOB=60°，∴OA=AB=4（cm）∴AC=BD=2OA=8.∴△AOB是等边三角形已知:如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O,AB=4cm，∠AOB=60°。求矩形对角线的长。DCA说说：今天的收获……3、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线等于斜边的一半；1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形矩形的对边平行且相等矩形的四个角均为直角2、矩形矩形的对角线互相平分且相等作业：P53，练习1、2、3
