田忌赛马教学目标：1、学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：能在所有可能采用的策略中选择一个最优策略教学过程：教学难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去教学过程一、创设情境，游戏导入1、出示两组扑克牌3、5、7和4、6、8。我们来玩一个数字比大小游戏。规则：三局二胜。你选择哪一组和老师比。A、学生选4、6、8，你为什么选这组？生：这组的数字大。数字总和也比较大。让学生先出，采用的策略：8－3,6－7,4－5。B、师质疑：为什么老师能赢呢？2、揭题：师能赢是因为用了一个小小的对策，今天我们来学习有关的对策问题。二、提出问题，研究策略1、讲田忌赛马故事前半部分。教师结合课件讲述故事：田忌常和齐王进行赛马。田忌的马有上、中、下三等；齐王的马也有上、中、下三等，但每一等都比田忌同等的马好，于是田忌屡赛屡败就在这时，孙膑对田忌说：“您尽管同他赛，我有办法让您赢。”2、填写表格，寻求策略（1）同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌同等级的马要略强一些。当然田忌的上等马要比齐威王的中等马强，田忌的中等马要比齐威王的下等马强。如果齐威王的出马顺序不变，田忌有多少种出马的安排与齐威王对阵，请同学们有序的填到表格上。而孙膑又是采用了其中的哪种对策使田忌赢得胜利呢？请同学们带着问题填写表格。（2）示范：比赛策略1：用“田忌1”表示，依次填写马的出场顺序：上对上，中对中，下对下。（田忌可能想到的策略）齐王本局胜出。（3）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。（4）汇报交流。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6（5）验证田忌赛马最优策略的唯一性。你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？板书：田忌的对策箭头3、重新回到比赛现场，验证学生的成果比赛又开始了。齐王令出上马，孙膑让田忌先出下马，给齐王舒舒服服、轻而易举地赢了第一场；然后齐王令出中马，孙膑让田忌出上马，经过激烈比赛，田忌的马赢了；最后齐王出下马，孙膑让田忌出中马，田忌的马又赢了。3场比赛，田忌以2：1取胜。4、听了这个故事，你有什么感受？5、模拟比赛，探究“先出”和“后出”a、师：齐威王有点不服气，想再和田忌赛一次，我扮齐王，你们扮田忌，咱们再赛一次好吗？b、课件演示，赛马。c、质疑：我先出，还是你们先出？（体验先出的必输）6、小结：田忌要想获胜要有什么条件？a、要让齐威王先出，田忌要掌握主动权。b、用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的“错位”策略才能赢。“错位”策略：不与强者争一时长短，而是依据自己的实际，找出优势，错开锋芒，以长击短，因而取胜。三、巩固练习，学以致用1、学以致用：回顾扑克牌大小比较游戏，分析老师为什么能赢你们？2、跳绳PK赛。四（1）班和四（2）班代表队队员的跳绳资料林达：每分钟92下陈婕：每分钟116林森：每分钟120下陈辉：每分钟133梦婕：每分钟135下林小军：每分158（赛前要做一些什么工作？（2）四（2）班整体实力明显比四（1）班差，假如你是队长，你怎么来安排这场比赛以取得胜利。3、生活中的田忌赛马策略。生活中的田忌赛马策略有很多，如在风筝比赛、航模比赛、乒乓球团体赛等等，但有一个前提条件，就是对方的安排是已知的。在数学的学习和生活中，也有不同于“错位”的其他对策，只要你找到了其中的奥妙，掌握了主动权，你就有了必胜的希望。四、知识拓展，总结提炼1、游戏：取小棒a、游戏说明：10根小棒，两人轮流取，每次只能取一根或二根，谁最先取到最后一根，谁就获胜。你怎样保证自己获胜？B、小组玩一玩，在玩中想策略，最后反馈。只有取到第7根，就知道能赢了，要想取到7，必须抢到4，要想抢到4，必须抢到1。2、通过今...
