复习复习11一次函数一次函数判断：下列函数关系式中的判断：下列函数关系式中的yy是不是是不是xx的一次函数。的一次函数。（（11））y=-xy=-x（（））（（22））y=2x-1y=2x-1（）（）（（33））y=3(x-1)y=3(x-1)（（））（4）y-x=2（（））（（55））y=xy=x（）（）√√√√√√××√√21.一次函数的一般形式是什么?y=kx+b(k,b为常数,k≠0)2、一次函数图像是什么？3、直线y=-2x+4与x轴交于点_____，与y轴交于点________.4、直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图像平行，则k=_____，此直线的关系式为_____。正比例函数呢？正比例函数呢？y=kx（k≠0）y=kx（k≠0）•５．一次函数y=2x-1的图象大致是（）OxyOxyOxyyxOＡ．B．C．Ｄ．B一次函数正比例函数解析式图象性质y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b为常数，且k≠0）k>0k<0k>0k<0yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0时,在一、三象限;k<0时,在二、四象限.正比例函数图象是一条过原点的直线k>0,b>0时在一二三象限;k>0,b<0时在一三四象限k<0,b>0时,在一二四象限.k<0,b<0时,在二三四象限平行于直线y=kx,可由它平移而得当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.K的绝对值越大，直线与x轴所夹锐角越大，直线越陡.引例V/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？（２，５）确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？11例1、如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A。①写出A、B两点的坐标②求直线AB的表达式y54321-1-2-3-3-2-101234xxAB确定一次函数表达式的一般步骤可归纳为：“一设、二列、三解、四定”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四定：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得出函数关系式.例2在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b16=3k+b解得：b=14.5k=0.5∴一次函数表达式为y=0.5x+14.5当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。随堂练习随堂练习1、已知一次函数y=2x＋b图象经过点A（－1，1），则b=_____；该函数图象经过B（1,___）和C（__,0）2、直线l是一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象，（1）ｋ＝＿＿，ｂ＝＿＿＿（2）当ｘ＝30时，ｙ＝＿＿＿（3）当ｙ＝30时,ｘ＝＿y54321-1-2-3-3-2-101234xl1、假如又有同画了下面一条直线的图像，你能否知道该函数的表达式呢？yx0-322、若一次函数y=2x+b的图像经过点A(-1，4），则b=＿＿；该函数图像经过点B(1，＿）和点C（＿，0）3、若直线y=kx+b经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求该直线的函数表达式。确定一次函数表达式的时候需要几个条件？68-3y=x+2或y=-x+211作业作业习题习题4.54.5P90P90TT1.2.41.2.4一次函数xxxy
