6.4探索三角形相似的条件（1）九年级(下册)初中数学ABCDEFl1l2l3做一做：做一做：如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F．a6.4探索三角形相似的条件（1）b想一想：想一想：操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度．并计算对应线段的比值，你有什么发现？ABCDEFl1l2l36.4探索三角形相似的条件（1）ab议一议：议一议：如果任意平移l3，再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？ABCDEFl1l2l36.4探索三角形相似的条件（1）bACFBEl1l2l3（D）baaBFCADl1l2l3（E）ba事实上，当l1∥l2∥l3时，我们可以得到基本事实：ABDEBCEF＝，ABDEACDF，＝BCEFABDE，＝BCEFACDF，＝ACDFABDE，＝ACDFBCEF．＝ABCDEFl1l2l3两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．6.4探索三角形相似的条件（1）ab如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系?DABCEF议一议：议一议：6.4探索三角形相似的条件（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.探索三角形相似的条件ABCDE符号语言：在△ABC中，如DE∥BC，那么△ADE∽△ABC．A型你还能画出其他图形吗？6.4探索三角形相似的条件（1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似．DEACBX型符号语言：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC．探索三角形相似的条件6.4探索三角形相似的条件（1）ACFBEl1l2l3BFCADl1l2l3（E）（D）其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的A型和X型．6.4探索三角形相似的条件（1）ABCDEMN1.如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？练一练：练一练：6.4探索三角形相似的条件（1）2.如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，E、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来．3.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____．练一练：练一练：OABCDEGFABCDGEHFI6.4探索三角形相似的条件（1）如图，ABEFCD∥∥，（1）AB＝10，CD＝15，AEED∶＝23∶，求EF的长。（2）AB＝a，CD＝b，AEED∶＝k，求EF的长。已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EFBC∥，FGAD∥。求证：1CDCGABAE如图，如图，平行四边形ABCD，E为BC的中点，BF︰FA＝1︰2，EF与对角线BD相交于G，求：BG︰BD。FEDCBA如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且BE=AC，延长BE交AC于F。求证：AF=EF通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？小结：小结：6.4探索三角形相似的条件（1）1．必做题：课本54页练习第1、2题；课本习题6.4第1、3、7题．2．选做题：课本习题6.4第2、4题．作业：作业：6.4探索三角形相似的条件（1）
