《立方根》-(2)VIP免费

L/O/G/O6.2立方根学习目标：了解数的立方根的概念1能运用根号表示一个数的立方根2会用立方运算求百以内整数的立方根3通过类比了解立方根和平方根的关系4复习复习aa11））22））正数正数aa的平方根是：的平方根是：正数正数aa的算术平方根是：的算术平方根是：33））00的平方根是：的平方根是：00的算术平方根是：的算术平方根是：001.平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为开平方开平方运算与乘方运算是互逆运算问题：要制作一种容积为27m3的正方体的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为xm，则这就是要求一个数，使它的的立方等于27.因为33＝27所以x＝3，即这种包装箱的边长应为3m.什么数的立方等于-27?想一想因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27)33(什么是立方根？一般的，如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的或者。这就是说，如果，那么x叫做a的。平方平方根二次方根平方根x2=a立方立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做数a的？回忆平方根猜测立方根立方根如何表示？例如：23=8，那么2就是8的立方根，=2(-2)3=-8，那么-2就是-8的立方根，=-2其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３3a被开方数根指数三次根号3838-()3=1()3=-8()3=()3=0()3=0.216数a1-21a的立方根-8填一填：00.2164364276427如何求一个数的立方根呢？求一个数的立方根的运算，叫做开立方．探究1:什么样的数有立方根?练习：求下列各数的立方根。8；0.064；0；-8；278-（1）因为23=8，所以8的立方根是？（2）因为（）3=0.064，所以0.064的立方根是？（3）因为（）3=0，所以0的立方根是？（4）因为（）3=-8，所以-8的立方根是？（5）因为（）3=，所以的立方根是？278-278-正数、0和负数的立方根各有什么特点？正数的立方根是正数归纳：正数、0、负数的立方根是什么情况？负数的立方根是负数0的立方根是0正数0负数例:求下列各式的值:3a3a=小结论：探究2:2-2-4343（1）（2）（3）（4）36427383836427练一练：当x为何值时，与互为相反数？365x334x互为相反数与时，故当，解得也互为相反数与互为相反数与33436555034653465334365xxxxxxxxxx解：想一想立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0平方根立方根定义性质正数0负数求法表示被开方数a的取植范围如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根开平方，其中a是被开方数，2是根指数（省略）a开立方有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）3a讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?a≥0a为任何数应用提高：1、你能比较的大小吗？35043、、450364502764464427327333333333解：被开方数越大，对应的立方根也就越大。应用提高：2、求下列各式中x的值：（1）6423x（2）032213x6426432xxx解：4644643221333xxx解：应用提高：3、已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根。2x272yx22yx解：10100221006436228277237264222yxyxyyxyx,xxx的立方根是又的平方根是立方根求法小结：你学到了什么？立方根定义立方根性质x3=a，3ax如求如求88的立方根：的立方根：∵23=8∴2是8的立方根课堂检测：1、判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√27832的立方根是课堂检测：2、分别求下列各式的值：36427-(1)327102)(225327(3)364（4）3、（1）填表：a0.0000010.001110001000000（2）由上表你发现了什么规律？0.010.11103a100被开方数小数点向左（或向右）移动三位，它的立方根的小数点向左（或向右）移动一位。（3）根据你发现的规律填空：1.已知，则442.133330002.已知，则3000456.0697.7456314.420.07697L/O/G/O课后作业：习题6.2第1、3题