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1.实例引入举例•你还能举出生活中三角形的实例？第十一章三角形11.1.1三角形的边辨一辨:下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？ABCDCABDHBEFG(1)(2)(3)(4)(5)说一说：什么叫三角形？2.辩一辩、说一说由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形.三角形定义：要点：1.三条线段2.首尾顺次相接3.不在同一条直线上BCABCAAC的长度随着∠B的大小变化而变化.∠B的度数有多大呢?•根据线段AB与BC的位置关系的不同，∠B的大小大致有以下五种情况：BCABCABCABCABCA能围成三角形，∠B不能等于0°,不能等于180°即不在同一条直线上.BCABCABCABCABCA当∠B的大小确定后，线段AC的长也就确定了.当∠B的度数越来越大时,第三条线段AC的长是如何变化的?第三条线段AC,最长可能是多长呢?最短可能是多少呢?BCABCAAC最短:AC=BC－AB.AC最长:AC=BC＋AB.归纳：三条线段,满足“两条线段之差≤第三条线段≤两条线段之和”才能首尾顺次相接.当不取等号时，形成三角形；当取等号时，三条线段共线.3.学一学：三角形中的基本概念和表示BAC边：顶点：内角：cab表示方法：线段AB、AC、BC点A、B、C∠A、∠B、∠CABCADCBE(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。(2)以AB为边的三角形有哪些？4.试一试(3)说出其中ΔBCD的三个角.5.议一议（2）等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？（1）如果让你对三角形进行分类，你认为应该怎么分？直角三角形锐角三角形钝角三角形6.三角形的分类三边都不相等的三角形等腰三角形按角分底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形按边分腰腰底顶角底角底角DFE三角形的分类钝角三角形直角三角形锐角三角形按角分按边分三边都不相等的三角形等边三角形等腰三角形教室草坪学校球场与教室之间隔着一块草坪，有些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来,他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？你能用学过的数学知识解释吗？球场校道CABAB+BCACAC+ABBCBC+ACAB7.探一探结论：两点之间，线段最短三角形任意两边之和大于第三边理由：三角形的三边关系CAB•练一练：口答下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3、4、8（2）5、6、11（3）5、6、10在同一条直线上，即共线不能首尾顺次相接总结：较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形。•思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形，那么，第三条线段的长度在什么范围内呢？三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和1.已知：等腰三角形周长为18cm，如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm.x+2x+2x=18解方程的：x=3.6所以，三角形的三边长分别是3.6cm、7.2cm、7.2cm.2.已知：等腰三角形周长为18cm，能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程的：x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18解得：x=10因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另外两条边的边长都是7cm.三角形的概念三角形的构成三角形的表示三角形的分类三角形三边关系注意：1.三角形的分类，要确定分类标准。2.等腰三角形求边长及周长问题要注意分类讨论。3.求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。（1）三条线段（2）首尾顺次相接（3）不在同一直线上边、角、顶点“△ABC”按“边”分按“角”分三角形两边之和大于第三边.知识梳理1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）4、5、10（2）3、8、5（3）4、5、62.已知△ABC的两条边分别为2和5，则第三边c的取值范围是.3.已知一个等腰三角形，1).若它的底边长为5cm，腰长为10cm，则它的周长为.2).若它的一边长为7cm，一边长为10cm，则它的周长为.3).若它的一边长为5cm，一边长为10cm，则它的周长为.