12.2全等三角形的判定(一)边角边-课件VIP免费

三角形全等的判定——边角边西埔新徽学校801班：张湘禧、李嘉欣、罗书环、韦智康、魏学均若△AOC≌△BOD，对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有:∠A=，∠C=，∠AOC=;ABOCD复习：全等三角形的性质BDBODO∠B∠D∠BOD如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？上节课我们留给大家了这样一个思考题：有以下的四种情况：两边一角、三边、两角一边、三角。温馨提示我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？两边夹一角两边一对角边—角—边边—边—角做一做利用手中的三角板等工具，画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为4厘米，另一条边长为7厘米。然后同学之间互相比对，看是否能够完全重合你画的三角形与同伴画的一定全等吗？7cm4cm45°ABC实践检验7cm4cmDEF全等作图过程回顾：1、需要什么条件作图2、作图结果怎样在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”)。由活动得到一个基本事实：温馨提示:例1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？分析:如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE,由题意可知，△ABC和△DEC具备“边角边”的条件12例1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？证明:在△ABC与△DEC中，AC＝DC∠1＝∠2(对顶角相等）BC＝EC∴△ABCDEC≌△（SAS）。121、如图在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABDACD≌△．图19.2.4证明:∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中，AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD（公共角）∴△ABDACD≌△（SAS）练一练2、小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDH解：在△EDH和△FDH中：ＥＤ＝ＦＤ（已知）∠EDH=∠FDH（已知）ＤＨ＝ＤＨ（公共边）∴△EDH≌△FDH（S.A.S.）∴EH=FH(全等三角形对应边相等）实际应用已知：如图，AD∥BC，AD=BC，AE=CF求证：△AFD≌△CEB巩固练习：证明：∵ADBC∥∴∠___=___∠∵AE=CF∴AE+____=CF+____即____=____在△AFD和△CEB中ACEFEFAFCE∠A=C∠AF=CESASAD=CB∴△AFDCEB≌△()以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABC3cm4cm45°3cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。做一做MMB’步骤：1.画一线段AC,使它等于4cm；2.画∠CAM=45°；3.以C为圆心,3cm长为半径画弧,交AM于点B和B',4.连结CB显然：△ABC与△AB’C不全等△ABC与△AB’C就是所求做的三角形。1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（S.A.S.）通过证明两个三角形的两条边及其夹角对应相等，这两个三角形全等。2、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说今天你学到了什么今天你学到了什么答：不能作业第43页：习题12.2第2、10题；第55页：复习题第3题。